而f(x)= 2元i ∫。7(skdk 称为函数f(s)的拉普拉斯逆变换,记为: L If(S)]=f(x) 3、拉普拉斯变换存在定理 存在定理:若函数f(x)满足如下条件: (1)当x<0时,f(x)=0当x>0时,f(x)在任一有限区间 上分段连续; (2)当x→>+∞时,存在常数M及β0≥0,使 (x)=M0.8 1 0.6 0.4 0.2 0 x t 0 0.5 1 1.5 2 −1 −0.5 0 0.5 1 n 5 而 称为函数 f̃(s)的拉普拉斯逆变换，记为： 1 ( ) ( ) 2 i sx i f x f s e ds i    +  −  =  3、拉普拉斯变换存在定理 1 L f s f x [ ( )] ( ) − = 存在定理：若函数f(x)满足如下条件： (1) 当x <0时，f(x)=0; 当x>0时，f(x)在任一有限区间 上分段连续； (2) 当x + → ∞时，存在常数M及β0≥0，使 0 ( ) x f x Me =