2.势场中一维粒子的一般薛定谔方程 势场中粒子能量的m+U(x,)(3) ay 方10y ax 由(2)式可得E (4) ap i (1) i v at E 由(1)式可得p2=_n202y at h (5) (2) yp ax 2 物理启示:定义能量算符,动量算符和坐标算符 E≡i = x三 at ax 将(4),(5代入③3)可得势场中一维粒子一般薛定谔方程 对一维情况有:-。y+(xWy=i 2m ax2 at 这个方程称为含时薛定谔方程,式中波函数是时空点的函 数y=y(x,0,U(x,)是粒子在场中的势能函数。2. 势场中一维粒子的一般薛定谔方程 势场中粒子能量 ( , ) 2 2 U x t m p E = + （3） 由(2)式可得 i t E   = −    1 （4） 由(1)式可得 2 2 2 2 x P   = −    （5） 将(4), (5)代入(3)可得势场中一维粒子一般薛定谔方程 物理启示:定义能量算符,动量算符和坐标算符 x x x p i t E i x     −    ˆ ˆ ˆ   = −     2 2 2 2  p x （1） = −    E i t  （2） 对一维情况有： t Ψ U x t Ψ i x Ψ m   + =   −   ( , ) 2 2 2 2 这个方程称为含时薛定谔方程，式中波函数是时空点的函 数 Ψ = Ψ (x, t)，U(x, t) 是粒子在场中的势能函数