解：该振子的Hamiltonian算符为 a侣景e =i,+i,+i 即日为三个独立谐振子H算符A,A,A之和根据量子力学 基本定律，该振子的能即为个独立振子能级之和： e-+m,++》加，+加 式中 =北云为提我损，所以 e=气+++n 兰州交通大学物理化学教研组 解：该振子的 Hamiltonian 算符为 ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 Hˆ 2 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 H H H ˆ ˆ ˆ x y z f x y z m x y z fx fy fz m x m y m z      = − + + + + +               = − + + − + + − +                = + + 即 H ˆ 为三个独立谐振子 Hamiltonian 算符 H , H , H ˆ ˆ ˆ x y z 之和，根据量子力学 基本定律，该振子的能即为个独立振子能级之和： 1 1 1 2 2 2 x x y y z z     v h v h v h       = + + + + +             式中 1 2π x y z f m     = = = = 为经典基频，所以 3 2 x y z   v v v h   = + + +     兰州交通大学 物理化学教研组