中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 1=-qRo=@q 2πR -2元 (2) △中 ,△I 感应电动势 6= =k- (3) △t△1 由(2)、(3)式得 6=k940 (4 2π△t 环加速转动时，要克服感应电动势做功，功率为 P1=El (5) 因为是匀加速转动，所以。和1都随时间t线性增加.若角速度从零开始增加到®o经历的时间为to,则有 △0 (6) 若与“。对应的等效电流为。，则在整个过程中克服感到电动势做的总功 1 W1=58L00 (7八 2 由以上有关各式得 22 所=k (8) 8x2 外力所做的总功 形=所+E=kg+ k87+2mRo,尸 (9) 评分标准：本题20分. (1)式3分，(2)式4分，(3)式2分，(5)式3分，(6)式2分，(7)式3分，(8)式1分，(9)式2分 14.参考解答： .由于子弹射人摆球至停留在球内经历的时间极短，可以认为在这过程中摆球仅获得速度但无位移.设 摆球（包括停留在球内的子弹）向前（指垂直于图面向里）的速度为U,由动量守恒定律有 mvo=2mu ) 摆球以速度u开始向前摆动，木块亦发生运动.当摆球上升至最高时，摆球相对木块静止，设此时木块的 速度为V,摆球上升的高度为h,因水平方向动量守恒以及机械能守恒有 2mu=(2m+M)V (2) m -(2m+M)V:+2mgh (3) 解(I)、(2)、(3)三式得 h= M (4) 8g(2m+m) ⅱ.摆球升到最高后相对木块要反向摆动.因为在摆球从开始运动到摆线返回到竖直位置前的整个过 程中，摆线作用于支架的拉力始终向斜前方，它使木块向前运动的速度不断增大；摆线经过竖直位置后， 直到摆线再次回到竖直位置前，摆线作用于支架的拉力将向斜后方，它使木块速度减小，所以在摆线（第 一次)返回到竖直位置的那一时刻，木块的速度最大，方向向前 以V’表示摆线位于竖直位置时木块的速率，u’表示此时摆球的速度（相对桌面），当u'>0,表示其 方向水平向前，反之，则水平向后.因水平方向动量守恒以及机械能守恒，故有 2mu 2mu'+MV' (5) mu2 mu+-MV (6) 中国科学技术大学物理学院叶邦角整颦第 10 页 2 2 q q I R R       (2) 感应电动势 I k t t         (3) 由（2）、（3）式得 2 q k t       (4) 环加速转动时，要克服感应电动势做功，功率为 P1=εI (5) 因为是匀加速转动，所以ω和 I 都随时间 t 线性增加．若角速度从零开始增加到ω0经历的时间为 t0，则有 0 0t t      (6) 若与ω0对应的等效电流为 I0，则在整个过程中克服感到电动势做的总功 1 0 0 1 2 W I t   (7) 由以上有关各式得 2 2 0 1 2 8 q W k    (8) 外力所做的总功 2 2 0 2 1 0 2 1 ( ) 8 2 k q W W E k m R        (9) 评分标准：本题 20 分． (1）式 3 分，(2）式 4 分，(3）式 2 分，(5）式 3 分， (6）式 2 分， (7）式 3 分，(8) 式 l 分，(9）式 2 分 14．参考解答： i．由于子弹射人摆球至停留在球内经历的时间极短，可以认为在这过程中摆球仅获得速度但无位移．设 摆球（包括停留在球内的子弹）向前（指垂直于图面向里）的速度为 u，由动量守恒定律有 mv0=2mu (l) 摆球以速度 u 开始向前摆动，木块亦发生运动．当摆球上升至最高时，摆球相对木块静止，设此时木块的 速度为 V，摆球上升的高度为 h，因水平方向动量守恒以及机械能守恒有 2mu=(2m+M)V (2) 2 2 1 (2 ) 2 2 mu m M V mgh    (3) 解（l）、（2）、（3）三式得 2 0 8 (2 ) Mv h g m m   (4) ii．摆球升到最高后相对木块要反向摆动．因为在摆球从开始运动到摆线返回到竖直位置前的整个过 程中，摆线作用于支架的拉力始终向斜前方，它使木块向前运动的速度不断增大；摆线经过竖直位置后， 直到摆线再次回到竖直位置前，摆线作用于支架的拉力将向斜后方，它使木块速度减小，所以在摆线（第 一次）返回到竖直位置的那一时刻，木块的速度最大，方向向前 以 V’表示摆线位于竖直位置时木块的速率，u’表示此时摆球的速度（相对桌面），当 u' >0，表示其 方向水平向前，反之，则水平向后．因水平方向动量守恒以及机械能守恒，故有 2 2 mu mu MV    (5) 2 2 2 1 2 mu mu MV     (6) 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理