第八章定积分的应用和近似计算 §1.平面图形的面积 1.求下列用极坐标表示的曲线所围图形的面积: (1)双纽线r2=a2cos2a (2)三叶玫瑰线r=asin3q (3)蚌线r= a cose+b(b≥a) 2.求下列各曲线所围成的图形面积: (1)y2=4(x+1),y2=4(1-x) (2)y=lnx,y=0(0.1≤x≤10 (3)y=x,y=x+sinx(0≤x≤x) y2=2 (5)y=x2,y=x+5 A 3.直线y=x把椭圆x+3y=6y的面积分成两部分4小的一块)和B的一块),g 之值 4.求下列用参数方程表示的曲线所围图形的面积: (1)x=21-t2,y=212-t3 (2)摆线x=a(t-sin1),y=a(1-cosn)(0≤t≤2丌)及x轴 (3)圆的渐开线x=a(cost+ tsint),y=a(sint- t cos t),(0≤t≤2x),及半直线 x=a(y≤0),其中a>0 5.求r=3c0s0和r=1+cosb所围的公共部分的面积 第1页共4页第 1 页 共 4 页 第八章 定积分的应用和近似计算 §1. 平面图形的面积 1. 求下列用极坐标表示的曲线所围图形的面积： (1) 双纽线 2 2 r a = cos2 ;  (2) 三叶玫瑰线 r a = sin 3 ;  (3) 蚌线 r a b b a = +  cos ( ).  2. 求下列各曲线所围成的图形面积： (1) 2 2 y x y x = + = − 4( 1), 4(1 ); (2) y x y x = =   | ln |, 0 (0.1 10); (3) 2 y x y x x x = = +   , sin (0 );  (4) 2 y x x = = 2 , 5; (5) 2 y x y x = = + , 5; (6) 2 2 2 3 3 3 x y a + = ; 3. 直线 y x = 把椭圆 2 2 x y y + = 3 6 的面积分成两部分 A(小的一块)和 B(的一块)， A B 之值． 4. 求下列用参数方程表示的曲线所围图形的面积： (1) 2 2 3 x t t y t t = − = − 2 , 2 ; (2) 摆线 x a t t y a t t = − = −   ( sin ), (1 cos ) (0 2 )  及 x 轴； (3) 圆的渐开线 x a t t t y a t t t t = + = −   (cos sin ), (sin cos ), (0 2 )  ，及半直线 x a y =  ( 0) ，其中 a  0． 5. 求 r = 3cos 和 r = +1 cos 所围的公共部分的面积．