(二)内容提要 1.原函数与不定积分 (1)原函数 设函数y=f(x)在某区间上有定义，若存在函数F(x),使得在该 区间任一点处，均有 F(x)=f(x)dF(x)=f(x)dx, 则称F(x)为f(x)在该区间上的一个原函数. 关于原函数的问题，还要说明两点： ①原函数的存在问题：如果∫(x)在某区间上连续，那么它的原函 数一定存在（将在下章加以说明）. ②原函数的一般表达式：若F(x)是f(x)的一个原函数，则F(x)+C 是fx)的全部原函数，其中C为任意常数. (2)不定积分 若F(x)是f(x)在某区间上的一个原函数，则(x)的全体原函数 F(x)+C（C为任意常数)称为f(x)在该区间上的不定积分，记为 ∫fx)dr,即 ∫f(x)dr=F(x)+C 积分运算与微分运算之间有如下的互逆关系： ①fx)dx'=f(x)或dfx)dr]=fx)dr,此式表明，先求积分再求 导数（或求微分），两种运算的作用相互抵消 ②[F'(x)dr=F(x)+C或[dF(x)=F(x)+C,此式表明，先求导数（或求2 （二）内容提要 1．原函数与不定积分 （1）原函数 设函数 y  f (x) 在某区间上有定义，若存在函数 F(x)，使得在该 区间任一点处，均有 F(x)  f (x)或dF(x)  f (x)dx , 则称F(x)为 f (x)在该区间上的一个原函数． 关于原函数的问题，还要说明两点: ①原函数的存在问题：如果 f (x)在某区间上连续，那么它的原函 数一定存在（将在下章加以说明）． ②原函数的一般表达式：若F(x)是 f (x)的一个原函数，则F(x)  C 是 f (x)的全部原函数，其中C 为任意常数． (2)不定积分 若 F(x)是 f (x) 在某区间上的一个原函数，则 f (x) 的全体原函数 F(x)  C （C 为任意常数）称为 f (x) 在该区间上的不定积分，记为  f (x)dx，即  f (x)dx  F(x)  C 积分运算与微分运算之间有如下的互逆关系： ①[ f (x)dx]  f (x) d[ f (x)dx]  f (x)dx  或  ,此式表明，先求积分再求 导数（或求微分），两种运算的作用相互抵消． ②  F(x)dx  F(x)  C或 dF(x)  F(x)  C,此式表明，先求导数（或求