二、选择题(15%) 1.改变一个n阶行列式4的每一个元素的正负号,其值将变为。 A (-1)2|A4D.(-1)4 2.在n阶行列式4中将第行第j列的元素乘以b(,j=12;…n),其值变为 B.b”|4 )24D.b4 3.假设A,B都为n阶矩阵,k为实常数,下列正确的是 A若A4=0,则A=0 B kA=kA C.A+B3A+B DAB=AB 假设「A0 其中A为m阶矩阵,B为n阶矩阵,则r 0 B A. mn(ra, rB) B. max(ra, rB) 5.n阶实对称矩阵的全体按矩阵通常的加法与数乘构成实数域R上的线性空间V,此空间的 维数为 D n(n+1) 、填空题(15%) 1.在n阶行列式4中位于某k行,某1列交叉点的k个元素全为0,且k+1>n,则A4 2.假设A是n阶矩阵A(n>1)伴随矩阵,则A 3.假设A,B分别是m,n阶可逆矩阵,C是m×n矩阵,分块矩阵为 D 则D B 0 假设A是m×n矩阵,则齐次方程组Ax=0只有零解的充要条件是r Ax=0有 非零解的充要条件是r4 第2页第 2 页 二、选择题（15%） 1. 改变一个 n 阶行列式 A 的每一个元素的正负号，其值将变为 。 A. A B. − A C. A n n 2 ( 1) ( 1) − − D. A n (−1) 2. 在 n 阶行列式 A 中将第 i 行第 j 列的元素乘以 b (i, j 1,2, ,n) i j =  − ，其值变为 。 A. A B. b A n C. b A n n 2 ( 1) ( ) − D. b A 3. 假设 A, B 都为 n 阶矩阵， k 为实常数，下列正确的是 。 A. 若 A = 0 ，则 A = 0 B. kA = k A C. A+ B  A + B D. AB = A B 4. 假设       = B A D 0 0 ，其中 A 为 m 阶矩阵， B 为 n 阶矩阵，则 rD = 。 A. min( , ) A B r r B. max( , ) A B r r C. AB r D. A B r + r 5. n 阶实对称矩阵的全体按矩阵通常的加法与数乘构成实数域 R 上的线性空间 V ，此空间的 维数为 。 A. n B. 2 n C. n! D. 2 n(n +1) 三、填空题（15%） 1. 在 n 阶行列式 A 中位于某 k 行，某 l 列交叉点的 kl 个元素全为 0，且 k + l  n ，则 A = 。 2. 假设 * A 是 n 阶矩阵 A (n  1) 伴随矩阵，则 = * A 。 3. 假设 A, B 分别是 m, n 阶可逆矩阵， C 是 mn 矩阵，分块矩阵为       = B 0 C A D ，则 −1 D = 。 4. 假设 A 是 mn 矩阵，则齐次方程组 Ax = 0 只有零解的充要条件是 A r ； Ax = 0 有 非零解的充要条件是 A r