3、设A,B均是n阶正交阵，若 A+B=O,则 A+B必为( (A)、初等阵；B)、正交阵： (C)、对称阵；D)、奇异阵。 解：，A(A+B)B=B1+A .(A+B)=(B1+A1)B ..A(A+B)=(B+A)B 层 .(A-BA+B=0.A+B=0 A-B≠0.A+B=0选(D) 3、设A,B均是n阶正交阵,若 则 A+B必为( ) A B + = 0, (A)、初等阵； (B)、正交阵； (C)、对称阵； (D)、奇异阵。 解： 1 1 1 1 A A B B B A ( ) − − − − + = + 1 1 1 A A B B A B ( ) ( ) − − −  + = + 1 1 1 1 1 1 1 1 A A B B A B ( ) ( ) A A B B A B B A B − − − − − − − −  + = +  + = + = + 1 1 , , ( ) 0 0 0 0 T T T A A B B A A A B A B A B A B A B  = = = − −  − + = + =  −   + = 选（D）