0 1011000 s l100010 0 (3)伴随式为 由于s不是全0,表明接收码字中存在错误。 二、解 k 2 (1)由n3及n-k=5解得:n=15,k=10 a(x)=g(x)=(x2+x+1)(x+1)=x+x2+x2 (3)=110101,其码重为4,故该码的最小码距是4 (4)当e(x) 能被8(x)整除时,这样的错误不能被检出 x3+1=(x+1)×∑x∑x=e(x) ≠0 有15项,所以L=0J= 即x=1不是多项 式点 的根,即e(x)不含因式x+1.因为8(x)含因式x+1,所以(x)不可能被8(x)除 尽,因此这样的错误可以被检出。 (6)用长除法,1010110110除以110101得余为10001,因此编码输出是10101011010001。 三、解 (1)序列发生器结构图如下 (2)周期为2 (3)相关函数如下图示(3)伴随式为 1 0 1 0 1 1 000 0 0 1 1 1 0 100 1 1 1 1 0001 0 1 0 011 0001 1 0 T Hy ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ = = = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎜ ⎟ ⎜ ⎟ s 1 ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 由于 s 不是全 0，表明接收码字中存在错误。 二、解： (1)由 2 3 k n = 及 n k − = 5解得： n k = 15, = 10 。 (2) ( ) ( ) ( )( ) 4 5 4 a x = = g x x x + +1 1 x + = x + x x + 2 +1 (3)a=110101，其码重为 4，故该码的最小码距是 4。 (4)当 ( ) 能被 整除时，这样的错误不能被检出。 e x g x( ) (5) ( ) 14 15 0 1 1 i i x x x = + = + ×∑ ， ( ) 14 0 i i x e x = ∑ = 有 15 项，所以 14 0 1 0 i i x x = = ⎡ ⎤ ≠ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ∑ ，即 x =1不是多项 式 14 0 i i x = ∑ 的根，即e x( ) 不含因式 x +1。因为 g x( ) 含因式 x +1，所以e x( ) 不可能被 g x( ) 除 尽，因此这样的错误可以被检出。 (6)用长除法，1010110110 除以 110101 得余为 10001，因此编码输出是 101011011010001。 三、解： (1)序列发生器结构图如下 (2)周期为 5 2 1− = 31 (3)相关函数如下图示