边界条件 0 x=0 x=L=0 根据分离变量法,在以上初始条件和边界条件 下,方程组的解为: -8 ux 020(2n+1)sSin(2n+1)oSm3n+1 ∑ a抽油杆柱自由振动的固有频率=2边界条件 ： 0 0 = x= u = = 0   x L x u 根据分离变量法，在以上初始条件和边界条件 下，方程组的解为： x L n n t n v u x t n n o     2 2 1 sin(2 1) sin (2 1) 8 ( 1) ( , ) 0 0 2 3 + + + − − =   =  o——抽油杆柱自由振动的固有频率， L 。 a o 2   =