例4设有向量组aT=(a,a2,…,a,),(i=1,2,,m.m≤n) 试证向量组aT,a2T,",amT线性无关，其中a1,a2,,am为m 个互不相等且不等于零的常数。 证因为 a1T=(a1a2,am,,a1"） a2T=(a2,a2a2m,,a2"） amT=(amam2,amm,anm） 前m个分量作成的行列式 =aa2…am m- 例4 设有向量组αi T = (ai , ai 2 , … ,ai n ),(i = 1,2,…,m. m ≤ n ), 试证向量组α1 T ,α2 T ,…,αm T ,线性无关，其中a1 , a2 ,…, am 为m 个互不相等且不等于零的常数。 证 因为 α1 T = (a1 , a1 2 , … a1 m ,…,a1 n ) α2 T = (a2 , a2 2 , … a2 m ,…,a2 n ) αm T = (am, am 2 , … am m ,…,am n ) ……………………… ………… 前m个分量作成的行列式 1 2 2 2 2 1 2 1 2 m m m m m m a a a a a a a a a 1 2 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 m m m m m m a a a a a a a a a − − − =