(3)m个n维向量组成的向量组，当维数n小于向量的 个数m时一定线性相关。 证m个n维向量a1,a2,,am构成的矩阵 Anxm=(a1:a2am), 有R(A)≤n. 若n<m,则R(A)<m,故m个向量a1,a2,,am线性相关。（3）m个n维向量组成的向量组，当维数n小于向量的 个数m时一定线性相关。 证 m个n维向量α1 ,α2 ,…,αm构成的矩阵 An×m = (α1 ,α2 ,…,αm), 有R(A) ≤ n. 若n < m,则R(A) < m,故m个向量α1 ,α2 ,…,αm线性相关