注8I函数的基本性质 (1)递推公式:(+1)=s)(>0) 证I(s+1)=xeax= lim l x'e dx dx 台ב6 且lim[ =-lim+0=0 T(s+1)=lim s[xle dx =s x dx=sr(s) b→+∞ 特别地:r(1)=|ex=111 0 ( 1) s x s x e dx + −  + = 证  1 0 0 0 b b s x s x s x b x e dx x e s x e dx − − − − = − + 而   (1) 递推公式: Γ(s+1) = sΓ(s) (s>0). 注8 Γ函数的基本性质: b 0 lim b s x x e dx − →+ =  特别地: 0 (1) 1 x e dx + −  = =  1 0 ( 1) lim b s x b s s x e dx − − →+  + =  b lim [ ] 0 s x b x e − →+ 且 − = 1 0 ( ) s x s x e dx s s + − − = =   b lim 0 0 s b b →+ e − + =