19.图示矩形截面梁,宽度b不变,许用应力为[o],试写出强度条件表达式 解:对于距B点为x处的截面上M、=F 又h1=x-h)+h 所以σ b[x(h-h)/1+h] 由 0 h,-ho 3F7 代入后,可求得σm-2bh(h1-h) 梁的强度条件为σ=≤[o] 20.梁受力如图,材料的弹性模量为E,已测得 下边缘纵向总伸长量为M,求载荷F的大小。 解:F4=F(个,FB=2F(个) 3l5 由EM+3代ymb,所以F23EbN 18F72 21.矩形截面外伸梁由圆木制成,已知作用力F=5kN,许用应力[a]=10MPa, 长度a=1m,确定所需木材的最小直径d。 解、、人aq、m_Bbd2-b) !业亚 令以=0,可求得最合理的b和h为 db b 则W 由m=m≤[o]得d≤1983mm 22.当力F直接作用在梁AB中点时,梁内的最大正应力超过许用应力30%。当 配置了辅助梁CD后,强度满足要求,已知梁长l=6m,试求此辅助梁的跨度a 解:分别作无辅助梁和有辅助梁的弯矩图 max D h=(1+30%] Fl F(-a 4×1.3W4×1.3 MM2=F(1a)/4 所以a=l-=1.385m 1.362 19. 图示矩形截面梁，宽度 b 不变，许用应力为 [  ，试写出强度条件表达式。 解：对于距 B 点为 x 处的截面上 M Fx x = 又 1 0 0 ( ) x x h h h h l − = + 所以 2 1 0 0 [ ( ) / ] Fx b x h h l h   = − + 由 d 0 dx  = 得 0 1 0 lh x h h = − 代入后，可求得 max 0 1 0 3 2 ( ) Fl bh h h  = − 梁的强度条件为 max     [ 20. 梁受力如图，材料的弹性模量为 E ，已测得 下边缘纵向总伸长量为 l ，求载荷 F 的大小。 解： 3 2 ( ), ( ) 5 5 F F F F A B =  =  由 1 1 2 2 3 2 d d 5 5 C C z A B EW l Fx x Fx x  = +   ，则 2 2 2 2 18 25 , 25 18 Fl Ebh l F l Ebh l  = =  所以 21. 矩形截面外伸梁由圆木制成，已知作用力 F = 5 kN ，许用应力 [ MPa   =  ， 长度 a =1 m ，确定所需木材的最小直径 d 。 解： 2 2 max ( ) , 6 B b d b M M Fa W − = = − = 令 d 0 d W b = ， 可求得最合理的 b 和 h 为 2 3 3 d b h d = = 则 3 max 9 3 d W = 由 max [ M W   =   得 d 198.3 mm 22. 当力 F 直接作用在梁 AB 中点时，梁内的最大正应力超过许用应力 30%。当 配置了辅助梁 CD 后，强度满足要求，已知梁长 l = 6 m ，试求此辅助梁的跨度 a 。 解：分别作无辅助梁和有辅助梁的弯矩图 max (1 30%)[ M W   = = +  ( ) , 4 1.3 4 1.3 4 Fl Fl F l a W  −   = =   所以 1.385 m 1.3 l a l = − = h1 h0 B F A l A B F 2l/5 3l/5 b h C a C F F A D B 2a 2a d b h F A C B D l/2 l/2 a/2 a/2 M M =Fl 1 /4 x M M =F 2 (l-a)/4 x