16.图示截面梁对中性轴惯性矩 17kN 12=291×10mm,y=65mm, C为形 6 14001000 (1)画梁的剪力图和弯矩图 (2)求梁的最大拉应力,最大压应 力和最大切应力 kN 解:F=96kN,F4=34kN 该梁的剪力图和弯矩图如图所示, 6 截面B下缘:(a)=-67MPa M/kN·m 2.04 截面C下缘:(σ)==456MPa zm发生在截面B右中性轴处:zm=4MPa 17.矩形截面悬臂梁受力如图,设想沿中性层截开, 列出图示下半部分的平衡条件并画出其受力图。 解:中性层以下部分的受力图如图所示。 其静力平衡条件为 ∑F=05- FF ∫的2 b hi-y )bdy ∑F= Fmax xbl=obdy, 3F7 F 2h/ F/2 F FI FI 12oybdy aby 18.小锥度变截面悬臂梁如图,直径db=2dn,试求最大正应力的位置及大小。 解:在距截面A为x的截面上 M=F (db -da)x d =d+ 32Fx w I(d)(1+x/D) 由 r(d)(+x/)3=0可求得x=2 d=0,即d0=32+x/-3x/D 对应的m 128F1 27x(d发生在梁中间截面的上、下边缘,上拉下压61 16. 图示截面梁对中性轴惯性矩 4 4 I y z C =  = 291 10 mm , 65 mm ， C 为形心。 (1) 画梁的剪力图和弯矩图； (2) 求梁的最大拉应力，最大压应 力和最大切应力。 解： F F B A = = 9.6 kN, 3.4 kN， 该梁的剪力图和弯矩图如图所示， 截面 B 下缘： max ( ) 67 MPa  C = − 截面 C 下缘： max ( ) 45.6 MPa  t = max  发生在截面 B 右中性轴处： max  = 4.4 MPa 17. 矩形截面悬臂梁受力如图,设想沿中性层截开, 列出图示下半部分的平衡条件并画出其受力图。 解：中性层以下部分的受力图如图所示。 其静力平衡条件为 2 0 0 : d 2 h y F F b y = =   ， 2 2 2 0 ( ) d 2 2 4 h z F F b h y b y bI =  −  2 max 0 0 : d h F bl b y x  =  =    ， 2 0 3 d 2 h z Fl Fl yb y h I =  2 0 0 0 : d 0 2 h Fl M yb y = − + =   ， 2 2 0 d 2 h z Fl Fl by y I =  18. 小锥度变截面悬臂梁如图，直径 2 b a d d = ，试求最大正应力的位置及大小。 解：在距截面 A 为 x 的截面上 3 3 ( ) (1 ) 32 π ) (1 / ) x b a x a a a M Fx d d x x d d d l l M Fx W d x l  = − = + = + = = ( + 由 d 0 dx  = ，即 3 3 d 32 (1 / 3 / ) 0 d π ) (1 / ) a Fx x l x l x d x l  + − = = ( + 可求得 2 l x = 对应的 max 3 128 27π ) a Fl d  = ( 发生在梁中间截面的上、下边缘，上拉下压。 7 kN 6 kN/m A C B D 600 1 400 1 000 y C z 20 80 10 10 60 y C F S /kN M/kN m 3.4 6 3.6 2.04 3 x x F l b h h/2 max B A F/2    O db B da A F