原式=xgz|s=4xzs 4g(x2+y2)1+(2x)2+(2y)2d 其中Dx=(x,y)x2+y2≤1,x≥0,y≥0 利用极坐标x= rcost,y= rain, dt[r 2costsintr21+4r2rdr 2si2r1+4rbr令=1+4x2 L 125√5-1 420原式  xyz dS   | | xyz dS   1 4  xy x y x y dxdy Dxy 2 2 2 2  4 (  ) 1 (2 )  (2 )   其中 {( , ) | 1 2 2 D xy  x y x  y  , x  0, y  0} 利用极坐标 x  r cost, y  rsint, dt r t t r r rdr      1 0 2 2 2 2 0 4 cos sin 1 4  tdt r r dr 2 1 0 5 0 2 sin2 1 4 2      令 2 u  1 4r du u u 2 5 1 ) 4 1 ( 4 1    . 420 125 5  1 