写前州上生水优 2017级基础学科部教学大纲 常数项级数的概念与性质：常数项级数的审敛法：幂级数：函数展开成幂级数：函数的幂级数展开 式的应用：傅里叶级数：函数展开为傅里叶级数。 2.重点、难点 教学重点： (1)无穷级数收敛、发散以及和的概念 (2)几何级数和P一级数的收敛性： (3)正项级数的比值审敛法： (4)幂级数的收敛半径和收敛区间。 教学难点： (1)正项级数的比较审敛法，交错级数的莱布尼兹定理： (2)幂级数的收敛域及和函数 (3)函数展开为泰勒级数，函数展开为傅里叶级数。 3.教学要求 (1)了解无穷级数的概念，收敛与发散、收敛级数的和等基本概念： (2)掌握几何级数与P-级数敛散性判别条件，掌握调和级数的敛散性： (3)掌握级数收敛的条件，以及收敛级数的基本性质： (4)掌握正项级数的比较、比值及根值审敛法，掌握交错级数敛散性的菜布尼兹判别法： (5)了解任意项级数的绝对收敛与条件收敛的概念，掌握绝对收敛与条件收敛的判别法： (6)掌握幂级数的概念，阿贝尔定理，一些简单的幂级数的收敛域的求法，掌握泰勒级数，麦克劳 林级数，掌握函数展开成幂级数： (7)了解三角级数概念，狄利克雷充分条件，了解函数展开为傅里叶级数，奇偶函数的傅里叶级数 的求法 4.课外学习要求 复习巩固学过的知识，预习下一次的教学内容。 5.作业及要求 认真独立完成课堂布置的作业。 6.教学方法 课堂教学为主，开展课堂课后讨论及辅导答疑为辅 四、课程学时分配 序号 模块（单元）名称 进课 绪论、函数、极限、连续 导数与微分 14 3 微分中值定理与导数的应用 16 不定积分 定积分 10 6 定积分的应用 常微分方程 18 向量代数与空何解析几何 9 2017 级基础学科部教学大纲 9 常数项级数的概念与性质；常数项级数的审敛法；幂级数；函数展开成幂级数；函数的幂级数展开 式的应用；傅里叶级数；函数展开为傅里叶级数。 2．重点、难点 教学重点： （1）无穷级数收敛、发散以及和的概念； （2）几何级数和 P—级数的收敛性； （3）正项级数的比值审敛法； （4）幂级数的收敛半径和收敛区间。 教学难点： （1）正项级数的比较审敛法，交错级数的莱布尼兹定理； （2）幂级数的收敛域及和函数； （3）函数展开为泰勒级数，函数展开为傅里叶级数。 3．教学要求 （1）了解无穷级数的概念，收敛与发散、收敛级数的和等基本概念； （2）掌握几何级数与 P-级数敛散性判别条件，掌握调和级数的敛散性； （3）掌握级数收敛的条件，以及收敛级数的基本性质； （4）掌握正项级数的比较、比值及根值审敛法，掌握交错级数敛散性的莱布尼兹判别法； （5）了解任意项级数的绝对收敛与条件收敛的概念，掌握绝对收敛与条件收敛的判别法； （6）掌握幂级数的概念，阿贝尔定理，一些简单的幂级数的收敛域的求法，掌握泰勒级数，麦克劳 林级数，掌握函数展开成幂级数； （7）了解三角级数概念，狄利克雷充分条件，了解函数展开为傅里叶级数，奇偶函数的傅里叶级数 的求法。 4. 课外学习要求 复习巩固学过的知识，预习下一次的教学内容。 5. 作业及要求 认真独立完成课堂布置的作业。 6. 教学方法 课堂教学为主，开展课堂课后讨论及辅导答疑为辅。 四、课程学时分配 序号 模块（单元）名称 讲课 实验 1 绪论、函数、极限、连续 20 0 2 导数与微分 14 0 3 微分中值定理与导数的应用 16 0 4 不定积分 12 0 5 定积分 10 0 6 定积分的应用 8 0 7 常微分方程 18 0 8 向量代数与空间解析几何 16 0