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第5期 路俏俏等：改进的谱相关分析方法及其在故障诊断中的应用 ·675· 小波发展而来的小波包方法对全频带进行了划分， 号谱相关分析中取故障频率前后一定范围内的窗宽 弥补了小波方法只对低颜带分解的不足.但是，两 数据进行能量累计，用于衡量故障及严重程度 种方法应用效果的好坏都依赖于小波基的选择，一 本文重点研究的是基于信号谱相关分析的故 旦小波基选定后，分解与重构过程将不再改变，无 障特征提取方法，主要以低速重载设备的滚动轴承 法自适应地分析信号 为研究对象，采用声发射技术来采集轴承的故障信 为解决基函数的选择间题，l998年Huang 号.根据声发射产生的机理可知，滚动轴承产生声 等②对瞬时频率进行深入研究，提出了经验模态 发射现象主要是由于故障缺陷的存在，引起各零部 分析方法(empirical mode decomposition,EMD).该 件间的摩擦、撞击而诱发的，这使得故障轴承的声 方法的实质是将信号分解为一系列基本模式分量， 发射信号具有明显的冲击衰减特征，在频谱中会出 再对其进行希尔伯特变换，可以得到每个本征模函 现多倍频调制的宽频信息.利用传统的信号谱相关 数的瞬时频谱，然后将所有瞬时频谱组合起来，则 分析方法会将所有的高倍调制频率在循环频率上解 可以得到信号的频谱.不同于小波中基函数的确定 调出来，且各频率的能量累积幅值相近，故障特征 性，经验模态分析方法的基函数依赖于原信号，是 提取效果很不理想.本文提出了基于峭度能量的谱 一种自适应的信号分析方法：但它作为一种“经验” 相关分析方法(spectral correlation method based on 的算法，至今还没有建立一个合适的数学模型，缺 kurtosis energy,CSDK).首先，对循环频率轴进行切 乏严格的理论基础证明和严谨的理论框架，目前对 片处理，计算每个切片的峭度能量，并以此作为加 于它的研究更偏向于实验以及应用研究. 权因子来突出各循环频率的调制能力，进而减少由 小波变换和经验模态分析方法都是针对非平 于高倍谐波对故障特征提取的影响.本文通过对仿 稳信号分析的有力工具，值得注意的是：滚动轴 真信号、低速重载试验台模拟滚动轴承的外圈故障 承信号所具有的周期时变特征与滚动轴承的工作状 信号进行分析，并采用传统的信号谱相关分析、基 于峭度能量的谱相关分析和共振解调三种方法进行 况有直接的关联性.由于滚动轴承的结构具有对称 对比，证明了本文方法的有效性 性，且作旋转运动，当滚动轴承出现故障时，信号 中含有大量的周期性冲击成分，信号的二阶统计量1基本原理 出现周期性3-4.传统的分析方法往往忽略了这些 在信号处理中，最常用的统计量有均值（一阶 重要信息，而循环平稳信号处理方法通过简单的非 时变统计量)、相关函数与功率谱密度函数（二阶时 线性变换，提取出信号统计量周期成分的同时，可 变统计量)，此外还有高阶时变统计量.各阶时变统 消除平稳随机信号的干扰，有针对性地对滚动轴承 计量与时间无关的信号称为平稳信号，而某阶时变 进行诊断分析5-6. 统计量随时间变化的信号则称为非平稳信号，在非 循环平稳理论起源于20世纪50年代， 平稳信号中有一个重要的子类，它们的时变统计量 Bennettl7最早提出了非平稳过程的循环平稳特性. 随时间按周期或按多周期的规律变化，这类信号称 在此基础上，发展了循环平稳过程的谱相关理论 为循环平稳信号， 及信号谱相关分析技术(spectral correlation den- 设信号x(t)的W阶时变统计量表示为： sity method,CSD).目前，对谱相关分析方法的应 用主要分为两方面：一是与现有方法的联合分析来 mn(t,T)=E{x(t)·x(t-T1)·x(t-Tn-1)}.(1) 进行故障特征的提取；二是提出新的循环平稳指 式中，T=(T,T2,…,Tn-1)表示延迟向量.N阶循 标来进行故障严重程度的判定.通常是将小波变 环平稳信号是指从一阶到N阶的各阶时变统计量 换8-91、经验模态分析10-川和局部均值分解(1o 都包含周期成分，即 cal mean decomposition,LMD)12等方法作为预处 理的手段，先去除信号中的干扰噪声，再利用信 mn(t,T)=mn(t+T,T),n=1,2,,,N. (2) 号谱相关分析技术来提取出轴承或齿轮的故障特征 当滚动轴承出现故障时，由于其结构与旋转运 频率，以提高诊断的准确率.另一方面，Antoniadis 行的特点，所产生的信号具有周期性冲击特征.该 等13]提出利用循环平稳度指标来进行轴承故障的 类周期信号的二阶时变统计量如下式所示.本文主 判定：2007年，Antonil14利用循环频率集合来识别 要以二阶循环平稳信号作为分析对象 滚动轴承内外圈故障的严重程度：2011年Kilundu 等)提出一种新的指标一一谱相关能量，即在信 m2(t)=E{x(t)·x(t-T)}=第 期 路俏俏等 改进的谱相关分析方法及其在故障诊断中的应用 · · 小波发展而来 的小波包方法对全频带进行 了划分 弥补 了小波方法只对低频带分解 的不足 但是 两 种方法应用效果的好坏都依赖于小波基的选择 一 旦小波基选定后 分解与重构过程将不再改变 无 法 自适应地分析信号 为解 决基 函数 的选 择 问题 年 等 侧 对瞬时频率进行深入研究提 出了经验模态 分析方法 该 方法的实质是将信号分解为一系列基本模式分量 再对其进行希尔伯特变换 可 以得到每个本征模函 数的瞬时频谱 然后将所有瞬时频谱组合起来 则 可 以得到信号的频谱 不 同于小波 中基函数 的确定 性经验模态分析方法的基函数依赖于原信号是 一种 自适应 的信号分析方法 但它作为一种 “经验 ” 的算法 至今还没有建立一个合适的数学模型 缺 乏严格的理论基础证 明和严谨的理论框架 目前对 于它的研究更偏 向于实验 以及应用研究 小波变换和经验模态分析方法都是针对 非平 稳信 号分析 的有力工具 值得注意 的是 滚动轴 承信号所具有 的周期时变特征与滚动轴承的工作状 况有直接 的关联性 由于滚动轴承的结构具有对称 性 且作旋转运动 当滚动轴承 出现故障时信号 中含有大量的周期性冲击成分 信号的二阶统计量 出现周期性 “一“ 传统的分析方法往往忽略了这些 重要信息 而循环平稳信号处理方法通过简单的非 线性变换 提取出信号统计量周期成分的同时可 消除平稳随机信号的干扰 有针对性地对滚动轴承 进行诊断分析 一“ 循 环 平稳 理论起源 于 世 纪 年代 最早提 出了非平稳过程的循环平稳特性 在此基础上 发展 了循环平 稳过程 的谱相关理论 及信 号谱相关分析技术 此 目前 对谱相关分析方法的应 用主要分为两方面 一是与现有方法的联合分析来 进行 故障特征 的提取 二是提 出新 的循环平稳指 标来进行故障严重程度 的判定 通 常是将小波变 换 ”一 、经验模态分析 ‘。一“ 和局部均值分解 “ ‘ ‘“ 等方法作为预处 理 的手段 先去除信号 中的干扰 噪声 再利用信 号谱相关分析技术来提取 出轴承或齿轮的故障特征 频率 以提高诊断的准确率 另一方面 等 ‘“ 提出利用循环平稳度指标来进行轴承故障的 判定 年 利用循环频率集合来识别 滚动轴承 内外圈故障的严重程度 年 等 提 出一种新的指标 － 谱相关能量 即在信 号谱相关分析 中取故障频率前后一定范围内的窗宽 数据进行能量累计 用于衡量故障及严重程度 本文重 点研 究 的是基于信 号谱相关分析 的故 障特征提取方法主要以低速重载设备的滚动轴承 为研究对象 采用声发射技术来采集轴承的故障信 号 根据声发射产生的机理可知 滚动轴承产生声 发射现象主要是 由于故障缺陷的存在引起各零部 件间的摩擦 、撞击而诱发 的这使得故障轴承的声 发射信号具有明显的冲击衰减特征 在频谱中会 出 现多倍频调制 的宽频信息 利用传统的信号谱相关 分析方法会将所有的高倍调制频率在循环频率上解 调 出来且各频率的能量累积幅值相近 故障特征 提取效果很不理想 本文提 出了基于峭度能量的谱 相关分析方法 。 首先对循环频率轴进行切 片处理 计算每个切片的峭度能量 并 以此作为加 权 因子来突 出各循环频率的调制能力 进而减少 由 于高倍谐波对故障特征提取的影响 本文通过对仿 真信号、低速重载试验台模拟滚动轴承的外圈故障 信号进行分析 并采用传统的信号谱相关分析 、基 于峭度能量的谱相关分析和共振解调三种方法进行 对 比证 明了本文方法的有效性 基本原理 在信号处理中最常用的统计量有均值 一阶 时变统计量 、相关函数与功率谱密度函数 二阶时 变统计量 此外还有高阶时变统计量 各阶时变统 计量与时间无关的信号称为平稳信号而某阶时变 统计量随时间变化 的信号则称 为非平稳信号 在非 平稳信号中有一个重要 的子类 它们 的时变统计量 随时间按周期或按多周期的规律变化 这类信号称 为循环平稳信号 设信号 约的 阶时变统计量表示为 。 二 二 · 艺一丁 … 艺一、一 式中二 几… 几一 表示延迟 向量 阶循 环平稳信 号是指从一阶到 阶的各阶时变统计量 都包含周期成分 即 二。艺二 。二 二 … 当滚动轴承 出现故障时由于其结构与旋转运 行 的特 点所产生的信号具有周期性冲击特征 该 类周期信号的二阶时变统计量如下式所示 本文主 要 以二阶循环平稳信号作为分析对象 二 · 亡一丁