变换的基本 第6页 图9.2 例9.4LC串联电路(见图9.2) i(r)dr 所以 +收尝 这是关于未知函数i(t)的微分积分方程.设i(t)=I(p),则有 LpI(p)+ 1I(P) 所以求解微分积分方程的问题也转化为求解代数方程 I(p) 利用性质1中的结果求反演,即得 (b)=VIC Sin vic§9.2 Laplace ✄☎★✩✪✫✬ ✆ 6 ✝ ❍ 9.2 ♣ 9.4 LC ❫❴ ❵❛ (❜❝ 9.2) q C = L di dt , q = − Z t 0 i(τ) dτ + q0. ❾❹ L di dt + 1 C Z t 0 i(τ) dτ = q0 C . ❉ ●➃❽➄➅❛ ■ i(t) ❋ ➆ ❅❄❅➇➈ ✚✶ i(t) ; I(p) ✹ õ ❬ L p I(p) + 1 C I(p) p = q0 C 1 p . ❾❹Ô✕ ♠❫①❫♥♦❋ ↔↕❪st▲ Ô✕✓ ■♥♦ I(p) = q0 LCp2 + 1 . ➉➊➁➂ 1 ➙ ❋➋ÖÔ➌➍✹⑩➎ i(t) = q0 √ LC sin t √ LC