VoL27 No.3 李丽英等：熵权系数法在煤炭企业综合效益评价中的应用 349· 3应用实例 e(d=- 现以山西省某一煤炭企业为例，根据上述评 a品h8gn98gh93 价指标体系，采用熵权系数法评价该企业1999年 36T36 11 0.62 (13) 至2002年的综合效益情况.评价指标体系的具体 其余各指标i的熵值e(d)依次类推，计算结 数值见表1（限于篇幅，部分数据在此省略）. 果见表3. 表】煤炭企业综合效益评价指标值 表3权值计算结果表 Table 1 Evaluation index values of overall benefit in a coal enter- Table 3 Calculated results of importance degree prise 项目 e(d)箱权8主观判断权值，实用权值人 项目 1999年 2000年 2001年2002年 0.62 0.40 0.09 0.52 -11.28 -15.51 -11.33 -77.71 0.94 0.07 0.07 0.07 19.01 23.68 30.04 40.34 4 0.99 0.01 0.07 0.01 0.42 0.45 0.00 0.00 1.000 0.002 0.050 0.001 18.41 20.64 19.73 22.15 1.00 0.00 0.06 0.00 100 100 100 100 合计 15.06 1.00 1.00 1.00 3.1各指标与理想值接近度的计算公式 3.3计算熵权 (1)正指标， E.=e(d)=15.06 (14) d=max(, (8) 则对于资本收益率指标的熵权，为： 当有xg<0时， 1 a=16-15.061-0.62)=0.40 (15) x+m dmaxm (9) 其余各指标i的熵权日也依次类推，结果见 其中，m为选定的常数，且m>0. 表3所示 (2)适度指标， 熵权日表示各指标对于被评价对象的相对重 d,=I+a-xy (10) 要程度，如资本收益率指标，各年的值之间相差 其中，a为理想值 较大，相应的值就较大：而采区回收率指标，各 (3)逆指标. 年的值之间相差不多，则相应的值就较小：对于 d,=min(xu 污废水排放达标率指标，各年具有完全相同，则 (11) 相应的值则为零，说明该指标并不能帮助我们 当min{x,xa,,xn}=0时， 做出任何优劣性选择， 1 d=1+x (12) 3.4主观判断权值的确定 计算结果见表2. 本文采取了特尔菲法，即请了5位专家，让他 表2各指标实际值与理想值的接近度计算结果 们分别给出对各指标权重的判断，然后经统计分 Table 2 Calculated results of approach degree between the actual 析取各指标权值的中位数作为主观判断权值)， values and perfect values of indexes 结果见表3. 项目1999年2000年2001年2002年总和 3.5计算实用权值 0.13 0.09 0.13 1.00 1.36 如资本收益率指标的实用权值为： 0.09×0.40 0.06 0.08 0.17 0.16 0.47 2-0.09x0.40+0.07×0.004+…+0.06x0-0.52(16） 44 其余各指标i的实用权值入也依次类推，计算 0.70 0.69 1.00 1.00 3.39 结果见表3. x15 0.83 0.93 0.89 1.00 3.65 3.6计算各评价指标接进度与理想接近度差的 x16 1.00 1.00 1.00 1.004.00 加权和 3.2计算熵值 在本例中，各指标的理想接近度： 资本收益率指标e(d)为： d=1,2=1,V b L2 7 N 0 . 3 李丽 英等 : 嫡 权 系数法 在煤 炭企业 综合 效益评 价 中的应 用 34 9 3 应 用实 例 现 以山 西 省某 一煤 炭企 业为 例 , 根据 上述 评 价指标 体系 , 采 用嫡权 系 数法评 价该 企业 19 9 年 至 2 0 02 年 的综 合 效益情况 . 评 价指 标体系 的具 体 数 值 见表 l( 限于 篇幅 , 部 分数 据 在此 省 略 ) . 表 1 煤 炭企 业综合 效益评 价指标 值 1为b l e 1 E v a l u a it o n i n d e x v a l u e s Of o v e ar U b e n e if t 加 自 e o a l e n t e 卜 P ir s e % 1 f o . 13 . 0 . 13 . 0 . 0 9 , 0 , 09 . 0 . 13 , 0 . 13 . e 气a l )= 一 下尸- 丁 l ; e 二二下 In 二一刃下叶气产二丁 In 二二二犷卜丁丈丁 月n 二气二丁十 1 斗 L l . J O l . j o l . J b l . j o l , J O l . j 6 忐 加击] 一 .062 其 余 各 指标 i 的嫡 值e( 试) 依 次类 推 , 果见 表 3 . ( 13 ) 计算 结 表 3 权 值计算 结果 表 aT b l e 3 C a lc u l a t ed m u lt s o f im P o南 . e e d e g概 项 目 e( 端) 嫡权 叹 主观 判断权值。 , 实用权值凡 项 目 19 99 年 一 1 1 . 2 8 2 0 0 0 年 一 15 . 5 1 2 0 0 1 年 一 1 1 . 33 2 0 0 2 年 一 77 .7 1 跳 19 , 0 1 2 3 . 6 8 30 . 04 4 0 3 4 x ,. 0 4 2 0 . 4 5 0 . 0 0 0 . 0 0 x ,, 18 . 4 1 2 0 石4 19 7 3 2 2 . 1 5 x ,` 10 0 10 0 1 00 10 0 .3 1 各 指标 与理 想 值接 近度 的 计算 公式 ( l) 正指 标 . 合 计 xl’, 、尹,. 、了、. 4勺ō J且. 了.、 曰且 .3 3 计 算嫡权 eE = 艺e (试) = 1 5 . 06 瑞= 当有 x 声0时 , 禹 = m ax { x `1 ,介 , … , x , } (8 ) 则对 于 资 本收 益率 指标 的嫡 权 0 : 为 : 。 : 布不卡耐 1一 0 · 62 , 一 0 · 4 0 m a x { x `, , 翔 , … , x , } + m ( 9 ) 其 中 , m 为选 定 的常数 , 且 m > 0 . (2 )适度 指标 . 瑞不!抵} 其 中 , a 为 理想 值 . (3 ) 逆指 标 . ( 10 ) 、 , 了产、、. 乙,1 J ,l. . 、了.、 1 踌= m i n { x ` , , 介 , … , x , } X J 当 m i n { x ` l , 介 , … , x , } = 0 时 , 苗 一牛i 十戈公 计 算 结果 见表 2 . 表 2 各指 标实 际 值 与理想值 的接近 度计 算结果 aT b l e 2 C a l e u la et d er s u 地 o f a P P or a e 七d e g er e be wt e e n tb e a e t u a l v a lu e s a . d 讲到比c t v a lu es of iu d e x e s 项 目 19 9 9 年 2 0 0 0 年 2 0 0 1 年 20 0 2 年 总和 1 . 3 6 其 余 各 指标 i 的嫡 权 叹也 依次 类推 , 结 果见 表 3 所 示 . 嫡 权叹表 示各 指标对 于被 评价对 象 的相对 重 要 程度 . 如 资本 收益 率 指标 , 各年 的值 之 间相 差 较 大 , 相应 的0值 就较 大 ; 而采 区回收 率指 标 , 各 年 的值 之 间相 差 不多 , 则相应 的0值就较 小 ; 对 于 污 废水 排 放达 标率 指 标 , 各 年具 有完 全 相 同 , 则 相应 的e 值 则 为零 , 说 明该 指标 并不 能 帮助 我们 做 出任 何优 劣性 选 择 . .3 4 主观 判 断权 值 的确 定 本 文采 取 了特 尔 菲法 , 即请 了 5 位专 家 , 让他 们分 别给 出对 各指标 权重 的判 断 , 然后 经统 计分 析取 各指 标权值 的 中位数 作 为主 观判 断权 值。 ` , 结果 见表 3 . .3 5 计 算实 用权 值 如 资本 收益 率 指标 的实 用权 值义, 为 : 0 . 0 9 x 0 . 4 0 0 . 0 9 x 0 . 4 0+ 0 . 0 7 x 0 . 0 0 4+ … + 0 . 0 6 x 0 , 0 . 5 2 ( 16 ) 1 2 计算 嫡值 资 本收 益 率指 标 e( 试 )为 : 其余各 指标 i 的实用权 值又 `也依次类 推 , 计算 结 果见 表 3 . 3 .6 计 算各 评价 指标 接 进度 与理 想 接近 度 差 的 加权 和 在 本例 中 , 各 指标 的理想 接近 度 : 4739650 ún曰ō,、、 4 X43I 磷二 1 , 艺又 ` = 1