3)1f(z)=lim w-wol lim △w 称为曲线C在z的伸缩率 2→20 z-z0 →0|△2 上式表明f(z是两象点间距离和两原象点间距离比 值的极限，从而可视为映射w=f(z)在点zo处沿曲线C的伸 缩率，它与曲线C的形状及方向无关.所以这种映射又具有 伸缩率不变性 上式可视为f(2)-f('(儿- ∫'(>1，表示从z出发的任一无穷小距离伸长； f(o)<1,表示从z田发的任一无穷小距离缩短； ∫'(2)=1，表示从z出发的任一无穷小距离不变。11 3) 称为曲线C在z0的伸缩率. 上式表明 |f '(z)|是两象点间距离和两原象点间距离比 值的极限，从而可视为映射w=f (z)在点z0处沿曲线C的伸 缩率, 它与曲线 C 的形状及方向无关. 所以这种映射又具有 伸缩率不变性. 上式可视为 f z f z f z z z ( ) −  − ( 0 0 0 ) ( ) f z ( 0 ) 1 ,表示从 0 z 出发的任一无穷小距离伸长； f z ( 0 ) 1 ,表示从 0 z 出发的任一无穷小距离缩短； f z ( 0 ) =1 ,表示从 0 z 出发的任一无穷小距离不变。 | | | | lim | | | | | ( )| lim 0 0 0 0 z w z z w w f z z z z D D = − −  = → D →