例7判定级数∑=1+,+… (P>0) 的敛散性。 解()当y1时,因为m≤有 n 由于1 发散,则∑二发散。 n (2)当p≤1时,设n-1≤x≤n(n≥2,有 11 0< d dx P 1) 令u 的部分和是S P-1(n-1)n -11且∑u6 例7 判定p级数 1 1 1 1 1 ( 0) 2 p p p n p n n  =  = + + + +  1 1 n n  = 由于 的敛散性。 解 (1)当 p≤1 时, 因为 p n n  ， 1 1 , p n n 有  1 1 p n n  = 发散, 则  发散。 (2)当 p≤1 时, 设 n x n n −    1 2 , （ ）有 1 1 p p n x  1 1 n n 1 1 p p n n dx dx − − n x    1 0 p n  = 1 1 1 1 1 [ ] 1 ( 1) p p p n n − − = − − − 1 1 2 1 1 1 [ ] , 1 ( 1) n n n p p n u u S p n n  − − = = − − − 令 且 的部分和是 