22量子数的物理意义 1.主量子数n:决定体系能量的高低。 Hy=Ey 解此方程得出的每一个vn正好被体系的 Hamilton算符作用后都等于一个常数 En乘以vn,即,vn代表的状态具有能量En,这是解R方程对En的限制。 v单电子原子的能级公式(选电子离核无穷远处的能量为零): e n 88h2 n 2=-136-2(e) ,2,3, ●H原子基态能量E1=-13.6eV<0,仍有零点能,如何理解? ● virial theorem(维里定理):对势能服从門规律的体系,其平均势能<吟与平均 动能<T>的关系为:<T>=n</2. ●H原子势能服从r规律,所以<T>=</2 E1=-13.6eV=T+<=吟/2,<吟=-27.2eV,<T=-</2=13.6V,即为零点能。 2.角量子数:决定电子的原子轨道角动量的大小,M(+ (+1) 0),M=、+ h 1=0.1.2.…,n 2丌 2丌 e v原子的磁矩:=√(+1) I+1)eh V(+1)B 2m oume h B =9.274×10-4J.T B称为Bohm磁子。 4m2.2 量子数的物理意义 1. 主量子数n：决定体系能量的高低。 解此方程得出的每一个 n正好被体系的Hamilton算符作用后都等于一个常数 En乘以 n，即，  n代表的状态具有能量En，这是解R方程对En的限制。 单电子原子的能级公式（选电子离核无穷远处的能量为零）： H n = En  n ˆ 13.6 ( ) 1,2,3, 8 2 2 2 2 2 2 0 4 = − = − eV n = n Z n Z h e En   ●H原子基态能量E1=-13.6eV<0，仍有零点能，如何理解？ ●virial theorem（维里定理）：对势能服从r n规律的体系，其平均势能<V>与平均 动能<T>的关系为：<T>=n<V>/2. ●H原子势能服从r -1规律，所以<T>=-<V>/2 E1=-13.6eV=<T>+<V>=<V>/2, <V>=-27.2eV, <T>=-<V>/2=13.6eV,即为零点能。 2. 角量子数l：决定电子的原子轨道角动量的大小。  原子的磁矩：    2 2 2 ( 1) ˆ       = + h M l l 0,1,2, , -1 2 , ( 1) 2 ( 1) 2 2  = + l =  n      = +   h M l l h M l l e e e l l m eh l l h l l m e     ( 1) 4 ( 1) 2 ( 1) 2 = + = + = + 9.274 10 称为Bohr磁子。 4 2 4 1 e e e J T m eh    − − = =  