第23讲矩阵运算方法与技巧(2) 139 all a12 13 14 24a23a22421 e\as A 44a43a42a 100 0100 P2=0010 0100 其中A可逆,则B等于( (A)APP:(B)PA":(C)P,P2A;(D)P2A'Pr 解观察易见,矩阵B是通过交换A的第2第3列和交换第1,第4列后得到的,即 B=AE(2,3)E(1,4)=AP2P1, 于是B=P1P2A1=P1P2A,故应选(C) 例14(2004年考研试题)设A是3阶方阵将A的第1列与第2列交换得B,再把B 的第2列加到第3列得C,则满足AQ=C的可逆矩阵Q为() 010 (A)100;(B)101;(c)100:(D)100 解C=BE[2,3+2(1))=AE(1,2)E[2,3+2(1)〕,可见满足AQ=C的可逆矩阵 Q=E(1,2)E[2,3+2(1) 11=100 00 01 001 故选(D)