则(？)有基解矩阵() {p0,…,eP9:ep…,ep 其中 9=8+8+…+只=12m 8…,品为 (4-XE)y=0 的：个线性无关解。于是， 0)=h8…,…,8…,8 是线性无关的，即有(O川≠0。实际上，我们知道 8∈V={l(A-AE)y=0) 且 V=V1+V2+…+V (0)的各列为V的一组基。 例1空=,A 分析 ·AE-4=-(+2(A-1)2=0→A1=-2,23=1 ·相应于为1=-2的特征向量 K(??)kƒ)› Φ(x) {e λ1xP (1) 1 , · · · , eλ1xP (1) n1 ; · · · ; e λsxP (s) 1 , · · · , eλsxP (s) ns } Ÿ• P (i) j = γ (i) j0 + xγ (i) j1 + · · · + x ni−1 (ni − 1)!γ (i) jni−1 , j = 1, 2, · · · , ni . γ (i) 10 , · · · , γ (i) ni0è (A − λiE) ni γ = 0 niáÇ5Ã')"u¥ß Φ(0) = {γ (1) 10 , · · · , γ (1) ni0 ; · · · , γ (s) 10 , · · · , γ (s) ns0 } ¥Ç5Ã'ß=k|Φ(0)| 6= 0"¢S˛ß·Ç γ (i) j0 ∈ Vi = {γ|(A − λiE) ni γ = 0} Ö V = V1 + V2 + · · · + Vs. Φ(0)àèVò|ƒ" ~ 1 dy dx = AyßA =   3 1 0 −4 −1 0 4 −8 −2   . ©¤µ • |λE − A| = −(λ + 2)(λ − 1)2 = 0 =⇒ λ1 = −2, λ2,3 = 1. • ÉAuλ1 = −2Aï˛ η1 =   0 0 1  