于是，齐次方程求解的过程就是求A的特征根和标准化矩阵P的过程。 将0.1.16)代入方程，可得 回=ceo+r+云g++-a-小 xn4-1 x-2 +m+n++--） -A+a++后小 (4-xE)0=m, (A-XE)m=1, (A-E)m=2 (A-A,E)20=2, (A-AEm4-2=m4-1 (A-AE)-10=m-1, (A-AE)mn-1 =0, (A-AE)0=0. 注：两种算法：1.求4-1，m-2…,1,02.求01，…，n-1 在具体计算中，我们可以先由 (A-AE)=0. 求得n,个线性无关解8…，倪。然后，再由 (A-E)m=M+1,i-1,2.…,4-1. 求得0，…，28-j=1,2…, 注：的阶数为m,。进一步A,的Joam块可能细分为，a…,.,1+i2十 .…+im=n,等小Jordan块。即u¥ß‡gê߶)Lß“¥¶AAä⁄IOz› PLß" Ú(0.1.16)ì\êßßå y 0 (x) = λie λix (γ0 + γ1x + x 2 2! γ2 + · · · + x ni−1 (ni − 1)!γni−1) +e λix (γ1 + xγ2 + · · · + x ni−2 (ni − 2)!γni−1) = Aeλix (γ0 + γ1x + x 2 2! γ2 + · · · + x ni−1 (ni − 1)!γni−1). =⇒    (A − λiE)γ0 = γ1, (A − λiE)γ1 = γ2, . . . (A − λiE)γni−2 = γni−1, (A − λiE)γni−1 = 0, =⇒    (A − λiE)γ0 = γ1, (A − λiE) 2γ0 = γ2, . . . (A − λiE) ni−1γ0 = γni−1, (A − λiE) ni γ0 = 0. 5µ ¸´é{µ1. ¶γni−1, γni−2, · · · , γ1, γ0; 2. ¶γ0, γ1, · · · , γni−1" 3‰NOé•ß·Çå±kd (A − λiE) ni γ = 0. ¶niáÇ5Ã')γ (i) 10 , · · · , γ (i) ni0",￾ß2d (A − λiE)γi = λi+1, i = 1, 2, · · · , ni − 1. ¶γ (i) j1 , · · · , γ (i) jni−1 , j = 1, 2, · · · , ni. 5µ JiÍèni"?ò⁄λiJordan¨åU[©èJi1 , Ji2 , · · · , Jim, i1 +i2 + · · · + im = niJordan¨"= Ji =   Ji1 Ji2 . . . Jim   ni×ni