第4章频率城滤波 127 (4.2-8a 它还被限制为满足等式 ∫广6ot=1 (4.2-86 物理上，如果我们把！解释为时间，那么一个冲激可看成是幅度无限、持续时间为0、具有单位面积 的尖峰信号。一个冲激具有关于如下积分的所谓取样(sifting）特性： [f0)6)d=fo) (4.2-9) 假设f)在1=0处是连续的，这是实际中满足的一个典型条件。取样 特性得到函数f)在冲激位置（也就是，在前面的公式中为原点=0） s确字面上的意思是分隔。或通过 一个子分 的值。取样特性的一种更为一般的说明涉及位于任意点6的冲激，表 示为6(-6)。在这种情祝下，取样特性变为 f(r)8(t-t)dr=f(to) (4.2-10) 它在冲激位置处得到一个函数值。例如，如果f)=cos),使用式(4.2-10)中的冲激61-)得到 结果f()=cos(π)=-1。取样概念的能力立即变得相当明显。 令x表示一个离散变量。单位离散冲激δ(x)在离散系统中的作用与处理连续变量时冲激6)的 作用相同。其定义如下： 6)={0.x+0 L.x=0 (4.2-11a 很明显，该定义也满足式(42-8b)的离散等效形式： ∑6)=1 (4.2-11b 离散变量的取样特性有如下形式： ∑fe6)=fo (4.2-12 或者，更一般地用位置x=处的离散冲激。 f6(x-)=f4） (4.2-13) 如前面一样，我们看到，取样特性可简单地得到冲激位置处的函数值。图4.2以图解方式显示了单位 离散冲激。与其连续形式不同的是，离散冲激是一个普通函数。 本节后面特别感兴趣的是冲激串54，)，它定义为无限多个分离的周期冲激单元△T之和： 5ar)=∑6-nAT) (4.2.14) 图43显示了一个冲激串。冲激可以是连续的或离散的