第五章非正弦周期电流电路 【解】直流电压U=60V单独作用时,电容开路,电感短路,通过L的直流分量 ==20A R 3 100sin(ar+30°)V单独作用时,取U1m=100∠30°V.则 100∠30° JOL L J3×(-J27)j3-j27 C C R+ L 25∠784°A 所以 i1=25sin(ot+784°)V Xc3=-Xc3=÷×27=9g 13=30L=3×3=92 图5.3例题52的图 1=2sin3otV单独作用时,取U3m=72∠0°V,则因为 所以电路处于并联谐振状态。又因为通过R的电流为零,所以 72∠0° X13j9-=82-90A i13=8n(3ot-909)A i=1+i1+i3=20+25sn(ot+784°)+8sn(3ot-90°)A 【例题53】电路如图55所示。 已知u=40√2sin(ot+30°)+30√2sin(3ot+609V,R=1092。 求:(1)电流的瞬时表达式;(2)④①的读数(有效值);(3)的读数。 【解】 =4√2sin(ot+30°)A 2=3=3A R i3=3√2sin(3o+60°)A 电流i的瞬时表达式 =4√2si(+309)+3√2s1301+60)A图55例题53的图 ④和①的读数 I=√12+12=√42+32=5A U=√1+U5=√402+302=50V62 第五章 非正弦周期电流电路 【解】直流电压 U0= 60V 单独作用时，电容开路，电感短路，通过 L 的直流分量 20A 3 o 60 o = = = R U I u1=100sin(ωt+30°) V 单独作用时, 取 1m =100∠30°V, ⋅ U 则 25 78.4 A j3 j27 j27 j3 27 j3 ( j27) 3 100 30 1 j j j 1 1 j j j 1 j 1m L1m o o & & ∠ = − − × − × − + ∠ = ω ω − ω × ω ω − ω ω ⋅ + = C L C C L C L R U I 所以 iL1=25sin(ωt +78.4°)V u = ω = × = Ω = = × = Ω 3 3 3 9 27 9 3 1 3 1 L3 C3 C3 X L X X 图 5.3 例题 5.2 的图 L C Li R u1=72sin3ωt V 单独作用时, 取U& 3m = 72∠0°V, 则因为 XL3 =XC 3= 9Ω 所以电路处于并联谐振状态。又因为通过 R 的电流为零，所以 20 25sin( 78.4 ) 8sin(3 90 )A 8sin(3 90 )A 8 90 A j 9 72 0 j 0 L1 L3 L L3 L3 3m L3m = + + = + ω + ° + ω − ° = ω − ° = ∠− ° ∠ ° = = i I i i t t i t X U I & & 【例题 5.3】电路如图 5.5 所示。 已知u = 40 2 sin(ωt + 30°) + 30 2 sin(3ωt + 60°)V ，R=10Ω 。 求：（1）电流的瞬时表达式；（2）○A ○V 的读数（有效值）；（3）○W 的读数。 【解】 U u i R V W A 4A 1 1 = = R I i 1 = 4 2 sin(ωt + 30°)A 3A 3 3 = = R U I i3 = 3 2 sin(3ωt + 60°)A 电流 i 的瞬时表达式 图 5.5 例题 5.3 的图 i = 4 2 sin(ωt + 30°) + 3 2 sin(3ω t + 60°)A ○A 和○V 的读数 40 30 50V 4 3 5A 2 2 1 3 2 2 1 2 2 2 2 2 = = + = = + = + = U U +U I I I