第五章非正弦周期电流电路 表的读数 P=l12R+l32R=160+90=250W 【例题54】图55电路中,已知()=31lsin(314+20°)V,is()=2.83sin9421A, R1=5092,R2=209,L=2254mH,C=5μF。求电压源和电流源各发出多少功率? 【解】由题意可知,只要求出s(1)单独作用时通过vs()的基波电流,即可求出 ls(U)发出的功率。同理s(1)为3次谐波,只要求出is(1)单独作用时s(m)的两端电压,即 可求出s(1)发出的功率。因为不同频率的电压和电流不产生功率 C is()U (a) 图5.5例题54的图 L=314×2254×10-3=708 2129 s()单独作用时,如图55所示,取Us=220∠20°V,则 20∠20° 2.34∠78°A R1+ e)50-j79.7 JOL 所以 34√2sin(3147+78°)A ls()发出的功率 Pu=220×2.34cos58°=274W is(1)单独作用时,如图55(b)所示,则 ∠0°=2∠0°A 因为 所以通过R1的电流也是Is,则 U3=l(R1+R2)=2(50+20)=70×2=140∠0°V 所以 140√2sin942rV第五章 非正弦周期电流电路 63 ○W 表的读数 P = I 1 2 R + I 3 2 R = 160 + 90 = 250W 【例题 5.4】 图 5.5 电路中，已知 uS(t) = 311sin(314t+20°) V， iS(t) = 2.83sin942t A， R1=50Ω ，R2=20Ω ，L=225.4mH，C=5μF。 求电压源和电流源各发出多少功率？ 【解】 由题意可知，只要求出 uS(t) 单独作用时通过 uS(t) 的基波电流，即可求出 uS(t)发出的功率。同理 iS(t)为 3 次谐波，只要求出 iS(t)单独作用时 iS(t)的两端电压，即 可求出 iS(t) 发出的功率。因为不同频率的电压和电流不产生功率。 u • U S R1 ωC 1 (b) R2 L C ( ) S t R1 (a) ( ) Si t • 1I R1 R2 1 (c) • U3 • S ωL I 3ωL 图 5.5 例题 5.4 的图 ωL = 314×225.4×10–3=70.8Ω 3ωL =212Ω 1 106 = 212Ω 3 1 ωC = Ω × = 637 ωC 314 5 uS(t)单独作用时，如图 5.5 所示，取U 220 20 V,则 S = ∠ ° & 2.34 78 A 50 j79.7 220 20 1 j j ) 1 j ( j 1 S 1 = ∠ ° − ∠ ° = − − + = C L C L R U I ω ω ω ω & & 所以 i 1 = 2.34 2 sin(314t + 78°)A uS(t)发出的功率 220 2.34cos58 274W cos u u S 1 1 = × ° = = P P U I ϕ iS(t)单独作用时，如图 5.5 (b) 所示，则 0 2 0 A 2 2.83 SI = ∠ ° = ∠ ° & C L ω ω 3 1 因为 3 = 所以通过 R1的电流也是 , I & S 则 U& 3 = I & S (R1 + R2 ) = 2(50 + 20) = 70× 2 = 140∠0°V 所以 u3 =140 2 sin 942t V