证：设0,为两个线性变换，它们在基81,828下的矩阵分别为A、B，即0(81,82,"*,8n) =(8,62,*8.)At(c1,2,,8n)=(81,82,**,8n)B①: (o+t)(81,82,"",en)=o(81,62,,8n)+t(c1,62,**,6n)=(81,82,*,8n)A+(862 -8n)B=(e1,62,,8.)(A+ B)α+在基,2,,8n下的矩阵为A+B.87.3线性变换的矩阵区§7.3 线性变换的矩阵 证：设  , 为两个线性变换，它们在基 1 2 , , , n    下的矩阵分别为A、B，即        ( 1 2 1 2 , , , , , , n n ) = ( ) A        ( 1 2 1 2 , , , , , , n n ) = ( )B ① (     + )( 1 2 , , , n ) = +         ( 1 2 1 2 , , , , , , n n ) ( ) = + (      1 2 1 2 , , , n n ) A B ( ) ( )( ) 1 2 , , , = +    n A B ∴   在基 下的矩阵为A＋B. + 1 2 , , , n   