v=Vy2+v2+ 2v, vg cos(a+B) vasin B-v, sin a R +V&+2v,va coS(a+B) 方法二: 两船在任一时刻t的位置矢量分别为 ra=(v, t cosa)i+,tsin a)j TB=(R-vgtcos B)+vg B)j r=r-Pa=[R-(vB cos B+v, cos a)ti+[(ve sm B-v, sin a)t lj 任一时刻两船的距离为 IR-(vB cOS B+v cos a)t]+[va sin B-v, sin a )t] 令 dr(o dt B+ R (VR coS B+v, cosa)+(va sin B-v, sin a) vB sin B-vasin a R v4+VR+2v, va coS(a+B) 1-6.若质点限于在平面上运动,试指出符合下列条件的各应是什么样的运 dt (1) drdr da dt 0:(2) ≠0;(3) 答:(1)质点作圆周运动 (2)质点作匀速率曲线运动 (3)质点作抛体运动2 cos( ) 2 2 v  = vA + vB + vA vB  +  R v v v v v v r A B A B B A 2 cos( ) sin sin 2 2 min     + + + − = 方法二： 两船在任一时刻 t 的位置矢量分别为 r i j A ( cos) tsin) A B = v t +(v r i j B ( cos) tsin) B B = R − v t +(v r r r i j A - [ ( cos cos ) ] [( sin sin ) ] B R v v t v v t = = − B  + A  + B  − A  任一时刻两船的距离为 2 2 r [R (v cos v cos )t] [(v sin v sin )t] = − B  + A  + B  − A  令 0 ( ) = dt dr t R v v v v v v t B A B A B A 2 2 ( cos cos ) ( sin sin ) cos cos       + + − + = R v v v v v v r A B A B B A 2 cos( ) sin sin 2 2 min     + + + − = 1-6. 若质点限于在平面上运动，试指出符合下列条件的各应是什么样的运 动？ （1） 0 d d = t r ， 0 d d  t r ；（2） 0 d d = t v ， 0 d d  t v ；（3） 0 d d = t a ， 0 d d = t a 答: (1) 质点作圆周运动. (2) 质点作匀速率曲线运动. (3) 质点作抛体运动