前 言 静液挤压是近20多年来发展起来的一门金属挤压新技术。由于其一次变形量大，加 工硬化严重，多用于小批量及一些难变形的贵重金属加工(1)。因而给合理、精确地制 订生产工艺规程提出了更高的要求。 现代工艺设计不仅要求准确地给出加工过程中的-一些宏观参量，如挤压力等，而且也 要求了解变形过程中的应力、应变分布，尤其是它们随不同工艺参数的变化规律。 本文使用的刚塑性有限单元法是近年来逐渐应用于各种塑性加工过程的有效方法。 它能很好地满足上述要求，且相对于弹塑性有限单元法有着更快的运算速度。到目前为 止，应用刚塑性有限元解决静液挤压问题，文献中还极少报道。 1 刚塑性有限元法计算中问题的处理 本文采用刚塑性有限元的罚函数法，忽略体积力。考虑挤压时模具与坯料间摩擦力 总是阻碍变形，其泛函式为： =v2Aj∬eedr+:rAy.d+品(j∬，dy2 式中：k为剪切屈服应力，τ：为已知摩擦力，M为惩罚因子（大的正数）。 应用刚塑性有限元法的关 U,=0 键是计算中一些问题的处理。 Fx=mk Un=0 其处理如下： 由于研究的是圆棒的静液 挤压，因而问题为轴对称变形。 25 82 7 取挤压件对称面加以分析，其 85 单元划分和速度边界条件如图 Ur=0 1所示。 初速度场设定采用文献〔2〕 图1单元划分和速度边界条件 给出的，用上界法分析金属挤 Fig.1 Mesh system anl boundary condition for 压得出的流动速度场公式： axisymmetric hydrostatie extrution V,=r·R:2·cos2a sin2a·Z3 ；Vz=R:2.cos2a sih2a.Z2 以速度增量范致与速度范微的北值作为收敛判据，并采川一维拽禁的费金分割法求 得最佳迭代步长。 假设模具与挤压件接触面上摩棕力符合常摩擦规律，： 163前 ‘ 仁口 静液挤压 是近 多年来发展起来的一门金属挤压新技术 。 由于其一次变形量大 ， 加 工硬化严重 ， 多用 于小批量及一些难变形的贵重金属 加工 〕 。 因而给合理 、 精 确 地 制 订生 产工 艺规程提 出了更高的要求 。 现代工艺设计 不仅要求准确地给 出加工过程 中的一些 宏 观参量 ，如 挤压力等 ，而且也 要求 了解 变形 过程 中的应 力 、 应 变分布 ， 尤其是它 们随 不同工 艺参数的变化规律 。 本文 使用 的 刚 塑性有限单元 法 是近年来逐渐应 用 于 各种 塑性加工 过程的有 效方法 。 它 能很好地满 足上述 要求 ， 且相 对于弹塑性有限单元法有 着更快的运算速 度 。 到 目前 为 止 ， 应 用刚塑性有限元解决静液挤 压问题 ， 文献 中还极少报道 。 一夕 刚塑性有 限元法计算中问题的处理 本文采用 刚塑性有 限元的 罚 函数法 ， 忽略体积力 。 考虑挤压时模具 与坯料 间摩擦力 总 是 阻碍 变形 ， 其泛 函式为 小 训万“ 丁 了二而几 ， 一 △ 一 器 仃二 · 二 式 中 为剪切屈 服应力 ， 为 已知摩擦力 ， 为惩 罚因子 大 的正 数 。 应 用 刚 塑性有限元法 的关 键是计算 中一些问题的 处理 。 其处理如下 由于研究 的 是 圆 棒的静液 挤压 ， 因而问题为 轴对称变形 。 取挤压件对称面加 以分析 ， 其 单元划分和速度边界 条 件如 图 所 示 。 初速度场设定 采 用文 献 〔 〕 给 出的 ， 用 上界法分析金属挤 压得 出的流 动速 度场 公式 二 勺一 〕 、 、 、 、 、 ， 卜 曰 厂口、 厂门「一 合 岑︸ 沙一日 二 一 ’ 尸 — — — 叫 图 单元 划分和 速度边界条件 卜 · 吕 气 以速 度 增量 范数 与速 度范 数 的比值 作为收敛 判 据 ， 得最 佳迭 代 步 长 。 假设模 具 与挤压 件接 触 面 上摩擦 力 符 合常摩擦 规律 ， 汗采 旧 一 维 搜索 的黄金分割 法求