函数单调性的判定法 定理1.设函数f(x)在开区间内可导,若∫(x)>0 (f(x)<0),则f(x)在内单调递增(递减) 证:无妨设f(x)>0,x∈任取x1,x2∈I(x1<x2) 由拉格朗日中值定理得 f(x2)-f(x1)=f()(x2-x1)>0 5∈(x1,x2)∈1 故∫(x)<∫(x2).这说明f(x)在/内单调递增 证毕 HIGH EDUCATION PRESS 0@8 机动 上页下页返回结味一、 函数单调性的判定法 定理 1. 设函数 若 ( f (x)  0), 则 在 I 内单调递增 (递减) . 证: 无妨设 任取 由拉格朗日中值定理得  0 故 这说明 在 I 内单调递增. 在开区间 I 内可导, 机动 目录 上页 下页 返回 结束 证毕