第十章 大学物理辅导 静电场中的导体和电介质 (1)每层介质 解：如图10-4所示 (1)因E1d+E2d=U(1) 又D1=D2,即8,1E1=62E2 从而得E2=升E, (2) Er2 将(2)代入(1)得E,d+1E,d2=U r2 图10-4 故得E,= -=2.5×104V1m d+4+ 6r2 （6162 U 同理可得E2= =5×1041m 2)0u=)6o5nE=l1x102m3,0a=7o5a=2.21x102m W1=0d,5=111×10-7J,W2=02d,2S=332×10-7J )%=cu2 40-43x10 .16S Erl Er2 六、课堂练习题 1、判断题 (1)在静电平衡情况下，金属导体上的所有电荷均应分布在导体的表面上。( (2)将一个带电小球与一个不带电的大球相接触，则小球上的电荷会有一半跑到大球 上去。( (3)两个电容量不同的电容器，串联后接在电源上，则电容小的电容器上的电压降反 而大。() (4)球形电容器充电后，电场中各点的能量密度均相等。 (5)电位移矢量D的产生只与面内外的自由电荷有关，与束缚电荷无关。() 2、填空题 (1)将一个半径为，带电量为q小金属球与一个不带电的半径为R的大金属球相接 触，则静电平衡时小球与大球二者带电量之比为 (2)空气的击穿场强为3000千伏/米，则直径为1.0厘米的导体球在空气中最多能带 库仑的电量 (3)两个电容器的电容分别为C、C2,串联后接在电源上，则它们所分得的电压之比 为 56第十章 大学物理辅导 静电场中的导体和电介质 ～56～ =2mm 和 d2 =3mm，极板面积为 S=50cm2，两极板间电压为 U=200V，求：（1）每层介质 中场强的大小；（2）每层介质中的电场能量密度及能量；（3）电容器的总能量。 解：如图 10-4 所示 （1）因 E1 d1 +E2 d2 =U （1） 又 D1 =D2 ，即   r1E1 = r2E2 从而得 E E r r 2 1 2 = 1   （2） 将（2）代入（1）得 E d E d U r r 1 1 1 2 + 1 2 =   故得 E U d d U d d V m r r r r r 1 1 2 2 1 1 1 2 2 4 = 2 5 10 + = +       =       . / 同理可得 E U d d V m r r r 2 2 1 1 2 2 4 = 5 10 +       =     / （2）       e r E e r 1 0 1 1 Jm E Jm 2 2 3 2 0 2 2 1 2 2 3 2 111 10 1 2 = =  = = 2 2110 − − − − . , . W d S J W d S J e1 e1 1 e e 7 2 2 2 7 = = 11110 = = 3 32 10 − −  . ,  . （3） W CU S d d U J e r r = = + =  1 − 2 1 2 4 43 10 2 0 1 1 2 2  2 7   . 六、课堂练习题 1、判断题 （1）在静电平衡情况下，金属导体上的所有电荷均应分布在导体的表面上。（ ） （2）将一个带电小球与一个不带电的大球相接触，则小球上的电荷会有一半跑到大球 上去。（ ） （3）两个电容量不同的电容器，串联后接在电源上，则电容小的电容器上的电压降反 而大。（） （4）球形电容器充电后，电场中各点的能量密度均相等。（ ） （5）电位移矢量  D 的产生只与面内外的自由电荷有关，与束缚电荷无关。（ ） 2、填空题 （1）将一个半径为 r，带电量为 q 小金属球与一个不带电的半径为 R 的大金属球相接 触，则静电平衡时小球与大球二者带电量之比为 。 （2）空气的击穿场强为 3000 千伏/米，则直径为 1.0 厘米的导体球在空气中最多能带 库仑的电量。 （3）两个电容器的电容分别为 C1、C2，串联后接在电源上，则它们所分得的电压之比 为 。  r1 d1 U  r2 d2 图 10-4