引理是闻上的一个范数,则是 的分量x1,x2的连续函数 证明:对任何x=(x1,…,xn),y=(y1,,yn)有 x=∑ ∑ 其中第个基向量 从而有x-s|x-p ∑x-)∑x,-y copyright@湘潭大学数学与计算科学学院 上一页下一页8 上一页 下一页 设 是在 上的一个范数，则 是 的分量 的连续函数. x n R x x 1 2 , , , n x x x 证明: 对任何 1 ( , , ) , T n x x x = 1 ( , , )T n y y y = 有 1 1 , n n j j j j j j x x e y y e = = = =   其中 是第 个基向量. j e j 从而有 x y x y −  − 1 1 ( ) | | n n j j j j j j j j x y e x y e = = = −  −    引理1