x=12x=9,62=2 10台 a.Ho:u=5,H1:4≠5 显著水平a=5%,查表可得：PZ≥1.96)=0.05 而计算出的Z= X-华-9-5=4W5=894,即有Z=8,94>196 o1√n2/1o 所以可以拒绝零假设H。:4=5 b.备择假设：H1>5,即单边检验。 查表可得：P(Z≥1.65)=0.05 而Z=8.94>1.65,所以可以拒绝零假设H。:4=5 c.p值为P(Z≥8.94)，显然很小，极其接近于零。 5.17解答 aE4)=EX+X+X)=之EX川=子34，=4 3 632 6 所以凸和山，都是无偏估计量。 b. vau）=va(名++)-ga+5+g=gaX)+aG)+ax)】 3 9 36 从而有var(h)<var(山)，所以估计量4比较有效，选择4。 (注：此处，XX2、X是从总体中随机抽样的样本，具有相互独立性。)_ 10 2 1 1 9, 2 10 i i X X δ = = == ∑ a. 0 1 H H : 5; : 5 μ = ≠ μ 显著水平α = 5% ，查表可得： P Z( 1.96) 0.05 ≥ = 而计算出的 9 5 4 5 8.94, / 2 / 10 X Z n μ σ − − = = == 即有 Z = > 8.94 1.96 所以可以拒绝零假设 0 H : 5 μ = b. 备择假设： 1 H : 5 μ > ，即单边检验。 查表可得： P Z( 1.65) 0.05 ≥ = 而 Z = > 8.94 1.65 ，所以可以拒绝零假设 0 H : 5 μ = c. p 值为 P Z( 8.94) ≥ ，显然很小，极其接近于零。 5．17 解答 a. 3 123 1 1 1 1 ( ) ( ) [ ( )] 3 33 3 i xx i XXX E E EX μ μ μ = + + = = == ∑ i 1 2 3 2 12 3 1 1 1 111 () ( ) () ( ) ( ) 6326 3 2 6 3 2 x x xx X X X E E EX EX EX μ = ++ = + + = + + = μ μ μμ 所以 μ1 和 μ2 都是无偏估计量。 b. 123 1 123 1 2 3 2 2 1 1 var( ) var( ) var( ) [var( ) var( ) var( )] 39 9 3 12 9 36 XXX μ x xx X X X δ δ + + = = ++ = + + = = 1 2 3 2 2 123 1 1 1 14 var( ) var( ) var( ) var( ) var( ) 6 3 2 36 9 4 36 x x x μ = ++ = + + = XX X δ 从而有 1 2 var( ) var( ) μ < μ ，所以估计量 μ1 比较有效，选择 μ1 。 （注：此处， X X 1 23 、 、X 是从总体中随机抽样的样本，具有相互独立性。）