是正四面体的夹角,1cm和1为C丑键和CC键的长度。则AB为反式构象时H和H的 最小距离 AB=√(C2D2+(C2D+2C22=0.249m (b)图为顺式构象时C2-C3键与两个氢原子H2和H3构成的平面,C和C4不在这个平面上 则AB为顺式构象时H2和H3的最小距离。 AB= Icc-2Icucos 6,=0.227nm 例1-16近程相互作用和远程相互作用的含义及它们对高分子链的构象有何影响? 解:所谓“近程”和“远程”是根据沿大分子链的走向来区分的,并非为三维空间上的远和 近。事实上,即使是沿高分子长链相距很远的链节,也会由于主链单键的内旋转而会在三维 空间上相互靠的很近。 高分子链节中非键合原子间的相互作用一一近程相互作用,主要表现为斥力,如 HH 中两个C原子上的H原子,两个H原子的范德华半径之和为0240nm,当两个H 原子为反式构象时,其间的距离为0.247nm,处于顺式构象时为0226nm。 因此,H原子间的相互作用主要表现为斥力,至于其它非键合原子间更是如此。近程相 互排斥作用的存在,使得实际高分子的内旋转受阻,使之在空间可能有的构象数远远小于自 由内旋转的情况。受阻程度越大,构象数就越少,高分子链的柔性就越小。远程相互作用可 为斥力,也可为引力。当大分子链中相距较远的原子或原子团由于单键的内旋转,可使其间 的距离小于范德华距离而表现为斥力,大于范德华距离为引力。无论哪种力都使内旋转受阻, 构象数减少,柔性下降,末端距变大。高分子链占有体积及交联和氢键等都属于远程相互作 用 12.2均方末端距 例1-17c-c键1=154×10m,求聚合度100的自由结合链的(h2yx 解:(h2)=n12,(h2)2=487×10°m 例1-18链的尺寸扩大10倍,则聚合度需扩大多少倍? 解:1012)4=(00,所以聚合度应扩大10倍 例1-19无规行走n步,若考虑成n步和n2步(n=n1+n2),原点为A,n1步后的地点 为B,2步后的地点为C,证明(4C2)=(4B2)+(BC2),AB,AC,BC为点之间的距离, 为统计平均值 解:(4B2)=nF2,(BC)=n2P,(4C2)=mP 因为n=n1+n2,所以得证。是正四面体的夹角，lCH 和 lCC 为 C-H 键和 C-C 键的长度。则 AB 为反式构象时 H2 和 H3 的 最小距离。 AB = 2 3 2 2 2 (C D) + (C D + 2C A) = 0.249nm （b） 图为顺式构象时 C2-C3 键与两个氢原子 H2和 H3 构成的平面，C1和 C4 不在这个平面上。 则 AB 为顺式构象时 H2 和 H3 的最小距离。 AB = lCC－2lCHcos  t＝0.227nm 例 1－16 近程相互作用和远程相互作用的含义及它们对高分子链的构象有何影响？ 解：所谓“近程”和“远程”是根据沿大分子链的走向来区分的，并非为三维空间上的远和 近。事实上，即使是沿高分子长链相距很远的链节，也会由于主链单键的内旋转而会在三维 空间上相互靠的很近。 高分子链节中非键合原子间的相互作用——近程相互作用，主要表现为斥力，如 中两个 C 原子上的 H 原子，两个 H 原子的范德华半径之和为 0.240nm，当两个 H 原子为反式构象时，其间的距离为 0.247 nm ，处于顺式构象时为 0.226nm。 因此，H 原子间的相互作用主要表现为斥力，至于其它非键合原子间更是如此。近程相 互排斥作用的存在，使得实际高分子的内旋转受阻，使之在空间可能有的构象数远远小于自 由内旋转的情况。受阻程度越大，构象数就越少，高分子链的柔性就越小。远程相互作用可 为斥力，也可为引力。当大分子链中相距较远的原子或原子团由于单键的内旋转，可使其间 的距离小于范德华距离而表现为斥力，大于范德华距离为引力。无论哪种力都使内旋转受阻， 构象数减少，柔性下降，末端距变大。高分子链占有体积及交联和氢键等都属于远程相互作 用。 1.2.2 均方末端距 例 1－17 C－C 键 10 l m 1.54 10− =  ，求聚合度 1000 的自由结合链的 1 2 2 h 。 解： 2 2 h nl = ， 1 2 9 2 h m 4.87 10− =  例 1－18 链的尺寸扩大 10 倍，则聚合度需扩大多少倍？ 解： ( ) 1 1 2 2 2 2 10 100 h nl = ，所以聚合度应扩大 100 倍。 例 1－19 无规行走 n 步，若考虑成 1 n 步和 2 n 步（ 1 2 n n n = + ），原点为 A， 1 n 步后的地点 为 B， 2 n 步后的地点为 C，证明 2 2 2 AC AB BC = + ，AB，AC，BC 为点之间的距离， 为统计平均值。 解： 2 2 AB n l = 1 ， 2 2 BC n l = 2 ， 2 2 AC nl = 因为 1 2 n n n = + ，所以得证