定义4 对于n阶实对称矩阵A和B,若存在可逆矩阵P使 P TAP= B 则称A合同于B,记作A~B 因此,二次型经满秩线性变换后所得的新二次型,其矩阵与原二次 型的矩阵是合同的. 定义5 如果满秩变换X=CY将二次型∫=XTX化成了标准二次型 ∑41,则称∑不,为∫=xAX的一个标准形 第七章二次砖与二次曲面定义4 定义5 第七章 二次型与二次曲面 对于 n 阶实对称矩阵 A 和 B ，若存在可逆矩阵 P 使 P TAP = B 则称 A 合同于B，记作 A B  如果满秩变换 X = CY 将二次型 f = X TAX 化成了标准二次型  , = n i i yi 1 2  = n i i i y 1 2 则称  为 f = X 的一个标准形. TAX 因此，二次型经满秩线性变换后所得的新二次型，其矩阵与原二次 型的矩阵是合同的. 上一页