余子式与代数余子式 在阶行列式中,把元素所存的第行和第列 划去后,留下来的阶行列式叫做元素的金矛式, 记作M2 4=(-1)M叫做元素c0代数余子式 例如4 1214 23 31 32 34 D 2T"922…2324 41 42 44 31 32 34 4…c 43… 23=(-1)243M2 23 M 42 23· 13 21 23 24 21 22 239 12 31 33 349 32 33 41 43 44 1 M M A4=(-1)+M4=M4 12 12在 阶行列式中，把元素 所在的第 行和第 列 划去后，留下来的 阶行列式叫做元素 的余子式， n aij i j n −1 aij ( 1) i ij ij j A M + = − ， 叫做元素 a 的 ij 代数余子式． 例如 41 42 43 44 31 32 33 34 21 22 23 24 11 12 13 14 a a a a a a a a a a a a a a a a D = 41 42 44 31 32 34 11 12 14 23 a a a a a a a a a M = ( ) 23 2 3 A23 1 M + = − . = −M23 一、余子式与代数余子式 . 记作 Mij , 41 43 44 31 33 34 21 23 24 12 a a a a a a a a a M = ( ) 12 1 2 A12 1 M + = − . = −M12 , 31 32 33 21 22 23 11 12 13 44 a a a a a a a a a M = ( 1) . 44 44 4 4 A44 = − M = M +