例：抛5枚均匀的硬币，如果假定各硬币抛的结果相互 独立，试求所得正面个数的分布律。 解：令X表示所得正面的个数，则X~B(5,1/2) 于是P(X==C(分)()-，k=01,2,5. 或 X0 1 2 3 4 5 1 5 10 10 5 1 P 32 32 32 32 32 32 注：仔细观察，注意到当增加时，P{X=会先增 加，直至最大值，然后减小。 自证：当XB(n,p)时，若k为不大于(+1)p的最大 整数，P{X=取最大值。 2024年8月27日星期二 12 目录○ 上页 下页 返回 2024年8月27日星期二 12 目录 上页 下页 返回 例：抛5枚均匀的硬币，如果假定各硬币抛的结果相互 独立，试求所得正面个数的分布律。 解：令X表示所得正面的个数，则X～B(5, 1/2). 于是 5 5 1 1 { } ( ) ( ) , 0,1,2.,5. 2 2 − = = = k k k P X k C k 注：仔细观察，注意到当k增加时，P{X=k}会先增 加，直至最大值，然后减小。 0 1 2 3 4 5 1 5 10 10 5 1 32 32 32 32 32 32 X P 或 自证:当X～B(n, p) 时，若k为不大于(n+1) p的最大 整数， P{X=k}取最大值