电动力学习题解答参考 第五章 电磁波的福射 B=Xi-0A.-=4,忘，e (1) B=-04 =iodo,e (2) 可见，如果令k4。=B。,04。=E。,表达式(1)(2)可表示的波正是符合条件的平面波， 所以命题得证。 4.设真空中矢势A(优，)可用复数傅立叶展开为A(配，)=之La)e+a()e],其中 a是a,的复共轭。 （)证明a,满足谐振子方程4@+kca,0=0。 dt2 (2)当选取规范7.A=0,0=0时，证明·立=0。 (3)把E和用a和a表示出来。 解：(I)证明：（优，）=∑[a,u)e+a0er] ∴.根据傅立叶级数得正交性，必有： a()=A(,)ed .da,(ADeid .d =10t2 (1) 而洛仑滋变换时，矢势满足方程7'A-1 =-4j 在真空中，=0.故1.2合 .(1)式化为 d产a0=「e(e2vi 而k2c2a()=jk2c2A(元，)e 于是：d产a.@+kca,0=jlcv0,)+kc2元，0p (2) _dt :(优，)=∑[at)e:+a(0)ea] -4-