·84· 北京科技大学学报 L,(i)=L。·H(i)/h(i) (9) B() 其中H).h)分别为第i条的轧前轧后厚度、 L。为任取的原始平直来料长度，其大小不影 响计算结果， 但是由于各个纤维条变形后要形成统一的 直线边界(L,L),使第i条的真实延伸长度 为L,(),那么它将被迫多延伸L(①)-L,(),山 此造成第i条的拉伸内应力： 0,(①)=E·L)-L,(①) L1(i) (10) y(i) L,①=00L。-LW+L y)-y(1) i=1,,N (11) LLB由整体平衡条件求得： Eo(i) ∑0，(i)·S,(i)=0 (12) 立a.0s.·y=0 (13) 图3有限纤维条模型 其中S,()为第i条的横截面面积. Fig.3 Finite seapler slip method model 但根据前述的实验结论，实际上第i条的自由延伸长度是L(),这样式(10)变为： o,(i)=E[L,(i)-L(i)]/L'(i) (14) L()的确定就需考虑修正系数T。: 第i纤维条的理想自由延伸率： e(i)=H(i)/h(i) (15) 第i纤维条的实际自由延伸率： =T0+1宫0 (16) 第i纤维条的实际自由延伸长度： L(i)=e,(i)·Lo(i) (17) 这样由式(11)到式(17)构成了新的修正有限纤维条内应力模型.其算法过程如下： ①根据已知的H(i)、h(i)计算eo(i),i=1,…,N; ②计算e(i)及L(i),i=1,,: ③将式(11)代人式(15)； ④由式(12)、(13)、(14)联列求解o.(i)La和Lg ⑤结束· 将以上算法过程编程在微机上运行.为了减少实测值H(i)和h(i)中的随机误差、对其进 行了平滑.· 84 · 北 京 科 技 大 学 学 报 L I ( i) = L 。 · H ( i ) / h ( i ) (9 ) 其 中 H ( i ) 、 h (i) 分 别 为第 i 条 的轧 前 轧 后 厚 度 , L 。 为 任 取 的 原 始 平 直 来 料 长 度 , 其 大 小 不 影 响计算结 果 . 但是 由于 各个 纤 维条变 形后 要形 成统一 的 直 线边界 ( L A , L s) , 使第 i 条 的真实 延伸长 度 为 L Z ( i ) , 那 么 它将 被 迫 多 延 伸 L Z ( i) 一 L ; (i ) , 山 此造 成第 i 条 的拉 伸 内应力 : 歹 。 、 ( i) = E · L Z (i) 一 L : ( i ) ( 10 ) y ( i ) L Z ( i ) = y (i ) 一 y ( l ) y (坤 一 y ( l ) L , ( i ) 伍 , ’ B 一 L刁+ L A, 署县会 二 , N ( 1 1 ) L ^ , BL 由整体 平衡 条件 求得 : 工久 ( i) · s 、 ( i ) = o 1 1 } . 、 “ _ 夔止 夕今 · 、 ” 工 。 、 ( i) · s 、 ( i ) · y ( i ) = 其 中 S : ( i) 为第 i 条 的横截 面面积 . ( 12 ) 0 ( 13 ) 、 不之二二忿 、 、 ~ - 一 ’ 图 3 有 限 纤维条 模型 f l抽扭 粉口已 当p n州血闭 . 洲帕 卜卿 6)5) 了.、口、 、 、 但根 据前 述 的实验结 论 , 实 际上第 i 条 的 自由延伸 长度是 ’L, i() , 这 样式 ( 10) 久 ( i ) = E 【L Z ( i ) 一 L ;( i )』/ L 犷( i ) ’L, i() 的确定 就需 考虑修正 系数 T 。 . 第 i纤维 条 的理 想 自由延 伸率: ￡。 ( i ) = H ( i ) / h ( i ) 第 i 纤维 条 的实 际 自由延 伸率 : 变为 : ( 14 ) 。 : ( i ) = T 。。。 ( i ) + l 一 T o N 艺 。。 (i ) 第 i 纤维 条 的实际 自由延 伸长 度 : L {( i ) = “ ! ( i ) · L 。 ( i ) ( 17) 这样 由式 ( 1 1) 到 式 ( 17 ) 构成 了新 的修正有 限纤 维条 内应力模 型 . 其算 法过 程如 下 : ① 根 据 已 知 的 H ( i ) 、 h ( i )计 算 。。 ( i ) , i = l , … , N ; ② 计算 。 1 ( i ) 及 L {( i ) , i = l , … , N : ③ 将 式 ( 1 1) 代 人式 ( 15 ) : ④ 由式 ( 12 ) 、 ( 1 3 ) 、 ( 14 ) 联列 求解 a 、 ( i ) 、 L A 和 L s ; ⑤ 结束 . 将 以 上算 法过 程编 程在 微机 上运 行 . 为 了减 少实测值 H ( i) 和 h( i) 中的随机误 差 , 对其进 行 了平滑