例8设函数f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a<u, f(b)>b.证明5∈(a,b),使得f(5)=5. 证令F(x)=f(x)-x,则F(x)在[a,b上连续， 而F()=f(a)-a<0, F(b)=f(b)-b>0, 由零点定理， 35∈(，b),使F(5)=f(5)-5=0, 即f(传)=5，例8 ( ) . ( , ), ( ) . ( ) [ , ] , ( ) ,     =   f b b a b f f x a b f a a 证 明 使 得 设函数 在区间 上连续 且 证 令 F(x) = f (x) − x, 则F(x)在[a,b]上连续, 而 F(a) = f (a) − a 0, F(b) = f (b) − b  0, 由零点定理,  (a,b), 使 F( ) = f ( ) −  = 0, 即 f ( ) = 