chy 3.求下列函数的导函数 (1)f(x)=sinx+Inx-vxi (2)f(x)=xcosx+x+3 SInx: (4)f(x)=x(3 tan x+2 sec x) 3 2sinx +x-2x (5)f(x)=er sin x-4 cosx+ (6)f(x)= (7)f(x)=-; xsin x-2Inx (8)f(x)= x+ cos x x3+ (9)f( 0f(x) aD f(x)=( 3f(x) x+ sec x (4f(r)=x+sinx 解(1)∫(x)=(3sinx)+(nx)-(√xy=3cosr×1/ctnx ∫(x)=x +(x)+(3=cos x-xsin x 2x (3)(x)=(x2+7x-5)'sinx+(x2+7x-5)(sin x) (2x+7)sinx+(x2+7x-5) (4)f(x)=(x2) (tan x+ 2 sec x)+x'(3tanx+2sec x) 2x(3 tan x+2 x)+x(sec- x+2 tan xsec x) ∫(x)=(e) (sin x)-(4 cos x)+(F) (sin x + cos x)+sinx (6)∫(x)=(x+2sinx-2)x3+(x+21 2 2 1 1 1 (cth ) (cth )' csch cth 1 1 x y y y − ′ = = − = − = 2 1 − − x 。 3. 求下列函数的导函数： ⑴ f (x) = 3sin x + ln x − x ； ⑵ ( ) cos 3 2 f x = x x + x + ； ⑶ f x( ) = + (x x − )sin x 2 7 5 ； ⑷ ( ) (3tan 2sec ) 2 f x = x x + x ； ⑸ f x x x x x ( ) = − e sin 4 cos + 3 ； ⑹ f x x x x x ( ) sin = 2 2 + − 3 2 ； ⑺ f x x x ( ) cos = + 1 ； ⑻ f x x x x ( ) sin ln = − x + 2 1 ； ⑼ x x x f x ln cot ( ) 3 + = ； ⑽ f x x x x x x x ( ) sin cos sin cos = + − ； ⑾ f x x x x ( ) = + (e log3 ) arcsin ； ⑿ f (x) (csc x 3ln x)x sh x 2 = − ； ⒀ f x x x x x ( ) sec csc = + − ； ⒁ x x x f x arc tan sin ( ) + = ； 解 （1） x x f x x x x x 2 1 1 '( ) = (3sin )'+(ln )'−( )'= 3cos + − 。 （2） f '(x) = x'cos x + x(cos x)'+(x 2 )'+(3)'= cos x − x sin x + 2x 。 （3） '( ) ( 7 5)'sin ( 7 5)(sin )' 2 2 f x = x + x − x + x + x − x (2x 7)sin x (x 7x 5) cos x 2 = + + + − 。 （4） '( ) ( )'(3tan 2sec ) (3tan 2sec )' 2 2 f x = x x + x + x x + x 2 (3tan 2sec ) (3sec 2 tan sec ) 2 2 = x x + x + x x + x x 。 （5） )' 3 '( ) ( )'sin (sin )' (4cos )' ( x f x e x e x x x x = + − + 3 2 3 (sin cos ) 4sin 2 x e x x x x − = + + − 。 （6） '( ) ( 2sin 2 )' ( 2sin 2 )( )' 3 2 3 2 − − f x = x + x − x + x + x − x x x 65