5加热金属圆板,其半径以00秒的速度均匀增加 问当半径为200cm时,圆板面积的增加率为多少? 解设圆板的半径为x,面积为y,则 y=n x 显然,x,y都是t的函数,且 d x 001cm/秒 dt 现要求x=20m时,y=? dt 将(1)式两边关于t求导,得 d y d LTX d t dt 故在x=200时,圆板面积的增加率为 dy=2x200×001=4(cm/秒) d t例 5解 加热一金属圆板, 其半径以 0.01cm/秒的速度均匀增加. 问当半径为200 cm时, 圆板面积的增加率为多少? 设圆板的半径为x , 面积为y, 则 . (1) y = x2  0.01cm/ . dd 显然, , 都是 的函数, 且 = 秒 tx x y t ? dd = 200 cm , = ty 现要求 x 时 将(1)式两边关于t 求导, 得 , dd 2 dd tx x ty =  故在 x = 200 时, 圆板面积的增加率为 2 200 0.01 4 (cm/ ). dd =   =  秒 ty