电动力学习题解答参考 第二章静电场 P外=0，-E,Rcos0+4+E -cos0 R R2 又由边界条件-∫8。 9在ds-0 ∴.b0= 4π形0 9为一AEoR0 -0R<R。 c050-E Rcos0.RR 3.均匀介质球的中心置一点电荷Q,球的电容率为ε，球外为真空，试用分离变数法求 空间电势，把结果与使用高斯定理所得结果比较。 提示：空间各点的电势是点电荷Q,的电势24GR与球面上的极化电荷所产生的电势的 盈加三老端只持並培折方积。 解：一.高斯法 在球外，R>R。,由高斯定理有：60E·店-9急=9，+9p-9,(对于整个导体球 而言，束缚电荷Qp=0) 龙= 9 4TEoR2 积分后得：P外4B+C(C是积分常数】 又由于p外Rw=0.C=0 Qr(R>Ro) :.0外=4π6R 在球内，R<R。,由介质中的高斯定理： fD.=0 又D=E.E= 21 AneR2 分后得到：Q+C(C是积分常数) -4