自动控制系统及应用 节往往并不是等价的。一个元件可能划分为几个环节,也可能几个元件才构成一个环节。图320所 示的电路由电感、电容和电阻三个元件构成一个振荡环节就是例子。 (2)同一个物理环节,在不同系统中的作用不同时,其传递函数可不同,因为传递函数同所选择的 输入、输出量的种类有关,并不是不可变的,也就是说,对同·物理环节,当所选择的输入、输出 量不同时,它将呈现不同典型环节的特性。例如,本节例38中的齿轮齿条传动副,当以齿轮的转 速n作为输入量,以齿条的线位移x作为输出量时,它为一积分环节。如果输入量不变,而以齿条 的线速度作为输出量,则它又是一·个比例环节。 3.4系统的传递函数方框图及其简化 3.4.1传递函数方框图 一个系统可由若干环节按一定的关系组成,将这些环节以方框表示,并在方框中标明相应的传 递函数,环节之间用相应的变量及表示信号流向的信号线联系起来,就构成了系统的传递函数方框 图(简称系统方图)。它是系统数学模型的种图形表示方法 1.用方框图表示系统的优点 (1)只要依据信号的流向,将各环节的方柜连接起来,就能很容易地纸成整个系统的方框图。 (2)通过系统方框图,可以揭示和评价每一个环节对系统性能的景响 (3)对系统方框图作进一步的简化,可方便地求得系统的传递函数 2.方框图的结构要素 R(s) C(s) (1)函数方框函数方框是传递函数的图解表示,如图 323所示。图中,指出方框的箭头表示输入信号的象函数:离开 方框的箭头表示输出信号的象函数:方框中标明该输入输出之间 图324函数方 的环节的传递函数。所以,方框的输出应是方框中的传递函数乘 以其输入,即 C(S)=G(S)R(s) 应当指出,输出信号的量纲等于输入信号的量纲与传递函数量纲的乘积。 (2)相加点相加点是信号在该处进行代数求和运算的图解表示,如图325所示。在相加点 处,输出信号等于各输入信号的代数和,每一个指向相加点的箭头前方的“+”“一”号表示该输谕入 信号在代数运算中的符号。在相加点处加减的信号必须是同种变量,运算时的量纲也要相同。相加 点可以有多个输入(至少有两个),但输出是唯一的 (3)分支点分支点表示同一信号向不同方向的传递,如图326所示。在分支点引出的信号 不仅性质和量纲相同,而且数值也相等。 X(s) X(s) X(s) 图326分支点 图325相加点 3.系统方框图的建立自动控制系统及应用 95 节往往并不是等价的。一个元件可能划分为几个环节，也可能几个元件才构成一个环节。图3.20所 示的电路由电感、电容和电阻三个元件构成一个振荡环节就是例子。 （2）同一个物理环节，在不同系统中的作用不同时，其传递函数可不同，因为传递函数同所选择的 输入、输出量的种类有关，并不是不可变的，也就是说，对同一物理环节，当所选择的输入、输出 量不同时，它将呈现不同典型环节的特性。例如，本节例 3.8 中的齿轮齿条传动副，当以齿轮的转 速 n 作为输入量，以齿条的线位移 x 作为输出量时，它为一积分环节。如果输入量不变，而以齿条 的线速度 t x d d 作为输出量，则它又是一个比例环节。 3．4系统的传递函数方框图及其简化 3．4．1 传递函数方框图 一个系统可由若干环节按一定的关系组成，将这些环节以方框表示，并在方框中标明相应的传 递函数，环节之间用相应的变量及表示信号流向的信号线联系起来，就构成了系统的传递函数方框 图（简称系统方框图）。它是系统数学模型的一种图形表示方法。 1．用方框图表示系统的优点 （1）只要依据信号的流向，将各环节的方框连接起来，就能很容易地组成整个系统的方框图。 （2）通过系统方框图，可以揭示和评价每一个环节对系统性能的影响。 （3）对系统方框图作进一步的简化，可方便地求得系统的传递函数。 2．方框图的结构要素 （1）函数方框 函数方框是传递函数的图解表示，如图 3.23 所示。图中，指出方框的箭头表示输入信号的象函数；离开 方框的箭头表示输出信号的象函数；方框中标明该输入输出之间 的环节的传递函数。所以，方框的输出应是方框中的传递函数乘 以其输入，即 C(s) = G(s)R(s) 应当指出，输出信号的量纲等于输入信号的量纲与传递函数量纲的乘积。 （2）相加点 相加点是信号在该处进行代数求和运算的图解表示，如图3.25所示。在相加点 处，输出信号等于各输入信号的代数和，每一个指向相加点的箭头前方的“+”“－”号表示该输入 信号在代数运算中的符号。在相加点处加减的信号必须是同种变量，运算时的量纲也要相同。相加 点可以有多个输入（至少有两个），但输出是唯一的。 （3）分支点 分支点表示同一信号向不同方向的传递，如图3.26所示。在分支点引出的信号 不仅性质和量纲相同，而且数值也相等。 3． 系统方框图的建立 (s) (s) (s) 图5.23 图 3.24 函数方框 图5.24 + + + - - 图 3.25 相加点 图5.25 (s) (s) (s) 图 3.26 分支点