自动控制系统及应用 建立系统方框图的步骤如下 步骤1建立系统(或元件)的原始微分方程 步骤2对上述原始微分方程在零初始条件下进行拉氏变换,并根据各拉氏变换式的因果关 系,绘出相应的方框图。 步骤3按照信号在系统中传递、变换的过程,依次将各传递函数方框图连接起来(同一变 量的信号通路连接在一起),通常将系统的输入量置于左端,输出量置于右端,便得到系统的传递函 数方框图 下面举例说明系统方框图的建立 例31l图327为电枢控制式直流电动机原理图 Te J 图中,u为电枢两端的控制电压;R、L。、i为 电枢绕组的电阻、电感和电流:e为反电动势;T为 折合到电机轴上的总的负载转矩;n为电动机转速 当励磁不变时,以u为输入,n为输出,建立系统 图327电枢控制式宜流电 方框图 解:根据克希何夫定律,电机电枢回路的方程为 (322) 电枢电流L在磁场的作用下,形成电磁转矩T,T。与磁通φ和电流L的乘积成正比。即电动机的 电磁转矩方程为 T=K1如 323) 式中,K为电磁转矩常数 当电动机产生的电磁转矩大于负载转矩时,电动机便加速转动。其转速与转矩的关系为 T-T=J 式中,a为角速度(rad/s);J为电枢及机械负载折合到电机转轴上的转动惯量。由于在工程上 通常采用转速n(r/m),O=n,由此可得 Te-TL=J d o 2I d n d n d t 60 d t 式中,J称为转速惯量,JG=J,这样可写出电动机转轴运动方程为: d n Te-tL =JG dt (3.24) 当电动机转动以后,电枢导线在磁场中切磁力践线也会产生感应反电动势e。反电动势方程为自动控制系统及应用 96 建立系统方框图的步骤如下： 步骤 1 建立系统（或元件）的原始微分方程 步骤 2 对上述原始微分方程在零初始条件下进行拉氏变换，并根据各拉氏变换式的因果关 系，绘出相应的方框图。 步骤 3 按照信号在系统中传递、变换的过程，依次将各传递函数方框图连接起来（同一变 量的信号通路连接在一起），通常将系统的输入量置于左端，输出量置于右端，便得到系统的传递函 数方框图。 下面举例说明系统方框图的建立 例 3.11 图3.27为电枢控制式直流电动机原理图。 图中， au 为电枢两端的控制电压； Ra 、La 、 a i 为 电枢绕组的电阻、电感和电流； d e 为反电动势； TL 为 折合到电机轴上的总的负载转矩； n 为电动机转速。 当励磁不变时，以 a u 为输入， n 为输出，建立系统 方框图。 解：根据克希何夫定律，电机电枢回路的方程为 a a d a a a R i e u t i L + + = d d （3.22） 电枢电流 a i 在磁场的作用下，形成电磁转矩 Te ，Te 与磁通  和电流 a i 的乘积成正比。即电动机的 电磁转矩方程为 a T K i e = T （3.23） 式中， KT 为电磁转矩常数。 当电动机产生的电磁转矩大于负载转矩时，电动机便加速转动。其转速与转矩的关系为 e L d d T T J t  − = 式中，  为角速度（ rad s ）；J为电枢及机械负载折合到电机转轴上的转动惯量。由于在工程上， 通常采用转速 n （ r min ）， n 60 2π  = ，由此可得 t n J t n J t T T J e L G d d d d 60 2 d d − = = =   式中， G J 称为转速惯量， J J G 60 2 = ，这样可写出电动机转轴运动方程为： t n T T J e L G d d − = （3.24） 当电动机转动以后，电枢导线在磁场中切割磁力线也会产生感应反电动势 d e 。反电动势方程为 M a L f d a a a 图5.26 e 图 3.27 电枢控制式直流电动 机