且P(=1x=0)=3,(1)求常数ab的值;(2)当ab取(1)中的值时,X与Y 是否独立?为什么? 解(1)ab必须满足∑∑n=1,2+b+a+3+n+2,可推出a+b=5 另外由条件概率定义及已知的条件得 r(=1x=0=2P(x=0y==b=3 由此解得b=3,结合a+b=7可得到a=14, 3 (2)当a=14,b=3时,可求得P(x=0)=5,m(=0)=1,易见 P(x=0y=0)=2≠P(x=0)(=0 因此,Ⅹ与Y不独立。 15.对于第2题中的二维随机变量(x,y)的分布,求当y=2时X的条件分布律。 解易知p2=Py=2)=,因此y=2时X的条件分布律为 XY 2 概率 P23p23 16.对于第6题中的二维随机变量xy)的分布,求当x=x-<x<0时Y的 条件密度函数。 解X的边缘密度函数为(由第7题所求得)1 a 25 3 2 25 1 25 2 且 ( ) 5 3 P Y =1| X = 0 = ，（1） 求常数 a,b 的值；（2）当 a,b 取（1）中的值时，X 与 Y 是否独立？为什么？ 解 （1） a,b 必须满足  = = = 2 1 3 1 1 j i ij p ，即 1 25 2 25 1 25 3 25 2 + b + a + + + = ，可推出 25 17 a + b = ， 另外由条件概率定义及已知的条件得 ( ) ( ) ( ) 5 3 25 0 2 0, 1 1| 0 = + = = = = = = = b b P X P X Y P Y X 由此解得 25 3 b = ，结合 25 17 a + b = 可得到 25 14 a = ， 即 25 3 25 14 = = b a （2）当 25 3 , 25 14 a = b = 时，可求得 ( ) ( ) 25 17 , 0 25 5 P X = 0 = P Y = = ，易见 ( ) ( 0) ( 0) 25 2 P X = 0,Y = 0 =  P X = P Y = 因此，X 与 Y 不独立。 15. 对于第2 题中的二维随机变量 (X,Y ) 的分布，求当 Y = 2 时X 的条件分布律。 解 易知 ( ) 2 1 p2 = P Y = 2 = ，因此 Y = 2 时 X 的条件分布律为 X|Y=2 1 2 3 概率 3 1 2 12 = p p 3 1 2 22 = p p 3 1 2 32 = p p 16. 对于第 6 题中的二维随机变量 (X,Y ) 的分布，求当       = −   0 2 1 X x, x 时 Y 的 条件密度函数。 解 X 的边缘密度函数为（由第 7 题所求得）