北京化工大学2010—2011学年第一学期 《高等数学（上）》期中考试试卷 课程代码MAT13900T☐ 班级： 姓名： 学号： 分数： 题号 1 总分 得分 一、填空（每空3分，3分×27=81分） 「10≤x<2 1.设80-{22≤x≤4，则/闭=82)+8(x-l)的定义域为 2.设f(e+1)=e2r+e+x,则f(x)=」 3.)=立在0,2)内的第二类同断点是x 4.设x→0时，(1-cosx)ln(1+x)-(1+ar)户-1，则a= 5.设f(x)=(x-a)g(x),其中g(x)在点a处连续，则f'(a)=_ 6.设y=Inta,(0<x<,则dn 7.设y=y(x)由y=x+ey确定，则y"(O)= 8.设y=(arcsinx)2,则y"(0)=】 x=ln(1+2) 9.设 ,则 d'y y=t-arctant x2 10设街线)=与y=snx在原点相切，则四a/(月 第1页 第 1 页 北京化工大学 2010——2011 学年第一学期 《高等数学（上）》期中考试试卷 课程代码 M A T 1 3 9 0 0 T 班级： 姓名： 学号： 分数： 题号 一 二 总分 1 2 3 得分 一、填空（每空 3 分，3 分×27=81 分） 1．设 1 0 2 ( ) 2 2 4 x g x x    =     ，则 f x g x g x ( ) 2 1 = + − ( ) ( ) 的定义域为 。 2．设 ( ) 2 e 1 e e x x x f x + = + + ，则 f x( ) = 。 3． ( ) tan x f x x = 在 (0 , 2 ) 内的第二类间断点是 x = 。 4．设 x →0 时， ( ) ( ) ( ) 1 3 4 1 cos ln 1 ~ 1 1 − + + − x x ax ，则 a = 。 5．设 f x x a g x ( ) ( ) = − ( ) ，其中 g x( ) 在点 a 处连续，则 f a '( ) = 。 6．设 ln tan 2 x y = ，(0  x  ) ，则 2 d x y  = = 。 7．设 y y x = ( ) 由 e x y y x = + 确定，则 y '' 0( ) = 。 8．设 ( ) 2 y x = arcsin ，则 y '' 0( ) = 。 9．设 ( ) 2 ln 1 arctan x t y t t  = +    = − ，则 2 2 d d y x = 。 10．设曲线 y f x = ( ) 与 y x = sin 在原点相切，则 2 lim n n f → n     =  